看图求解，已知4个相同正方形边长，和圆的相对位置，求圆半径

micch

直接根据图示，用公式解出圆半径。

灵犀之声

3.5倍根号2，补全，大正方形的边长为7，直径就是7倍根号2，半径除以2

Datous

17/5*2^0.5 ?

micch

我计算的结果和上面两个都不一样。暂时还没找到问题，结果是4.6多，如果我没算错的话，我可以按我的思路写公式出来，但是太长了

so，第一步先确认一下，正确答案到底是多少。然后看能不能列出公式，算出结果。

micch

列方程式硬解，取巧的方法没想出来

micch

1. =SUMSQ(E1*3.5,E1*3)^0.5/2

复制代码

彻底简化以后很短，就是看不出计算逻辑来。结果不知道是不是正确，自行验证是对的。

quqiyuan

原理应该是三点画圆的公式，不过好像Python比较方便，你的结果是对的，cad看得到结果。

micch

quqiyuan 发表于 2023-10-16 22:45
原理应该是三点画圆的公式，不过好像Python比较方便，你的结果是对的，cad看得到结果。

最早我也是根据这3个点，硬算。但是用Excel函数算狠复杂。
然后换了几何的方式列方程，做出R和L的方程式，求解，各种转换简化后，公式不长，但是没看出里面的规律有没有什么技巧性的计算逻辑。

wintroop

micch 发表于 2023-10-16 22:53
最早我也是根据这3个点，硬算。但是用Excel函数算狠复杂。
然后换了几何的方式列方程，做出R和L的方程式 ...

借用下7楼的图片

设A3为圆心，坐标为x,y

图中蓝线为连接A1和A2的线段的中垂线，圆上任意两点的中垂线一定过圆心,所以A3的y轴坐标为3
A4为A1和A2的线段和其中垂线的交点。
对A1A3A4围成的直角三角形，圆半径为r，r的平方=（8-x）^2+1^2,
连接原点和A3的线段的平方=x^2+3^2,
所以（8-x）^2+1^2=x^2+3^2，解方程得到x=3.5
r=85^0.5/2

micch

wintroop 发表于 2023-10-19 17:05
借用下7楼的图片

设A3为圆心，坐标为x,y

推导过程是对的，只是就是我后面写的那个公式，从列方程转化后得出来。

之前我是想，用函数直接计算出来而不通过方程式的方法，不过公式太长了，放弃了