Microsoft 365：关于函数公式解数独的探讨

shaowu459 · 发表于 2023-9-21 10:27

递归公式格式化后如下所示：
图片.png

=LAMBDA(z,
LET(
      行, LAMBDA(x, INT((x - 1) / 9) + 1),
      列, LAMBDA(x, MOD(x - 1, 9) + 1),
      九宫, LAMBDA(x, INT(MOD(x - 1, 9) / 3) + 1 + 3 * INT((x - 1) / 27)),
      筛, LAMBDA(x, y, FILTER(z, x = y)),
      位置, MATCH(0, z, ),
      行判, 筛(行(ROW($1:$81)), 行(位置)),
      列判, 筛(列(ROW($1:$81)), 列(位置)),
      九宫判, 筛(九宫(ROW($1:$81)), 九宫(位置)),
      备选, TOCOL(ROW($1:$9) / ISNA(MATCH(ROW($1:$9), VSTACK(行判, 列判, 九宫判), )), 3),
      IF(
         ISNA(位置) + (COUNT(备选) = 0),
         z,
         DROP(REDUCE(0, 备选, LAMBDA(m, n, HSTACK(m, fx(IF(ROW($1:$81) = 位置, n, z))))), , 1)
      )
)
)

shaowu459 · 发表于 2023-9-21 10:28

帖子主体部分已发完，欢迎探讨。刚想到REDUCE循环部分，应该可以通过判断减少一部分无效的数独列，从而减少循环次数，提高运行效率，之后想想再改改。

高个子 · 发表于 2023-9-21 10:28

数独这玩意用函数解果然是火车……

shaowu459 · 发表于 2023-9-21 10:30

高个子发表于 2023-9-21 10:28
数独这玩意用函数解果然是火车……

我自己的思路写出来是火车，别人不一定，应该能有更简短和效率高的公式。

shaowu459 · 发表于 2023-9-23 08:59

本帖最后由 shaowu459 于 2023-9-25 13:23 编辑

按九宫格里每个空位备选数的数量从低到高排序，先填写备选数少的，随着备选数的填写，下面备选数多的也会逐渐减少备选数，总体效率略有提高。
实际速度还是取决于题目，下面5个题目，解题时间6~44秒，其中一个超过4分钟没出来就手动终止运算了。

P`{MKIPR1`~)DA%YO)({8~8.png

alan57 · 发表于 2023-9-23 10:50

献丑一下，核心是抄超人老师的。超过25个空就歇菜卡死。发公式发不出来，可能太长了。

shitbagboy · 发表于 2023-9-23 23:31

何不试试波函数坍缩算法，即WFC算法。

shaowu459 · 发表于 2023-9-24 00:03

shitbagboy 发表于 2023-9-23 23:31
何不试试波函数坍缩算法，即WFC算法。

工作表函数公式可以实现？

shaowu459 · 发表于 2023-9-25 15:43

本帖最后由 shaowu459 于 2023-9-27 08:47 编辑

循环和递归公式的最新状态，1楼每次更新就进审核，暂时不更新1楼附件了。

shaowu459 · 发表于 2023-9-25 21:16

19楼fx递归公式的4个题目结果，和循环公式结果差异很大：
图片.jpg

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[讨论] Microsoft 365：关于函数公式解数独的探讨

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