关于组成的一个判断方法

数论

首先感谢PINY版主和陆离老师。
其实，我不知道这个方法究竟值不值得分享，因为它计算量大，不过又挺简短，我问了许多数学高手都没办法直接从数学角度证明，只能通过硬算来对这个结果进行证明啦。
先看下面这个题目：
判断组成是否一样.zip (9.97 KB, 下载次数: 18)

2023-1-25 21:44 上传

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这个题目如果采用这种方法挺简单

1. =IF(SUM(A4:E4^6-G4:K4^6),"不",)&"相同"

复制代码

但是这样算的话计算量会很大，数据量大可能会卡，但是又不舍它的简短。
这道题是5位数，最低6次方。
以下是其余位数的最低次方判断。
2位数，3次方
3位数，5次方
4位数，6次方
5位数，6次方
6位数，7次方
7位数，7次方
至于8位数及其它，陆离老师写了一段代码，大家可以自行测试。
大致是这样的原理，先列出所有数值，排序，去重放字典的关键字，求出次方和放项，然后判断如果和已经存在项里了，就是重复
陆离老师提供字典测试.zip (17.59 KB, 下载次数: 11)

2023-1-25 21:51 上传

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陆离Lowry

原来是这个意思，

白栎

1. =IF(SUM(--(SORT(A4:E4,,,1)=SORT(G4:K4,,,1)))=5,TRUE,FALSE)

复制代码

其实现在有了排序函数sort之后列公式就简单很多了，只需要排序，然后逐位比较就好

准提部林

1) 看不懂//數字後面加^#, 有何作用?
   用"算盤"看看
   =IF(SUM(10^A4:E4-10^G4:K4),"不相同","相同")

2) 代碼//都已排序了, 為何也要加 Power_Sum 再算一次???
   __看懂了..原來是為了驗證^#

准提部林

數字排序//
Function SortNum(n)
Dim X(9), i%, k
For i = 1 To Len(n)
    k = Mid(n, i, 1)
    X(k) = X(k) & k
Next i
SortNum = Join(X, "")
End Function

quqiyuan

白栎 发表于 2023-1-26 09:37
其实现在有了排序函数sort之后列公式就简单很多了，只需要排序，然后逐位比较就好

试了下，当某个表格重复了数字，就不对。

quqiyuan

按照楼主思路，用powerquery也是可以做出来了，供参考。两个表，然后合并一起。

1. let
   
2.     源 = Excel.CurrentWorkbook(){[Name="表1"]}[Content],
   
3. a=List.Transform(Table.ToRows(源),each List.Sort(List.Distinct(_))),
   
4.     转换为表 = Table.FromList(a, Splitter.SplitByNothing(), null, null, ExtraValues.Error),
   
5.     已添加索引 = Table.AddIndexColumn(转换为表, "索引", 1, 1, Int64.Type)
   
6. 
   
7. in
   
8.     已添加索引

复制代码

1. let
   
2.     源 = Excel.CurrentWorkbook(){[Name="表2"]}[Content],
   
3. a=List.Transform(Table.ToRows(源),each List.Sort(List.Distinct(_))),
   
4.     转换为表 = Table.FromList(a, Splitter.SplitByNothing(), null, null, ExtraValues.Error),
   
5.     已添加索引 = Table.AddIndexColumn(转换为表, "索引", 1, 1, Int64.Type)
   
6. 
   
7. in
   
8.     已添加索引

复制代码

1. let
   
2.     源 = Table.NestedJoin(表2, {"索引"}, 表1, {"索引"}, "表1", JoinKind.LeftOuter),
   
3.     #"展开的“表1”" = Table.ExpandTableColumn(源, "表1", {"Column1"}, {"Column1.1"}),
   
4.     已添加自定义 = Table.AddColumn(#"展开的“表1”", "判断相同与否", each if [Column1]=[Column1.1] then "相同" else "不相同"),
   
5.     删除的列 = Table.RemoveColumns(已添加自定义,{"索引", "Column1", "Column1.1"})
   
6. in
   
7.     删除的列

复制代码

白栎

quqiyuan 发表于 2023-1-26 10:08
试了下，当某个表格重复了数字，就不对。

不会啊，我用楼主文件试过，跟模拟答案一模一样，模拟题里也有00001这样的重复呢，你是不是哪弄错了

micch

想了下相当于可放回的抽取组合。


10个数字取7个，不算都抽0，对应数量-1



需要验证的数量不多，测试2-7，验证通过

丢丢表格

用 9 次方， 就可以省个括号


=IF(SUM(A4:E4^9-G4:K4^9),"不",)&"相同"