本帖最后由 数论 于 2023-1-19 19:36 编辑
游戏一:可以拿一堆扑克牌或其它东西,让对方先拿若干个,然后自己也拿若干个,轮流拿,到最后谁没东西拿了就算输。具体点可以这样来进行游戏:比方说手上拿18(数字灵活可变动)张牌(或花生、糖果等),每次拿1到3个,让对方先拿,然后自己拿,轮流拿,谁没东西拿就输。
很明显,如果对方先拿2个,你就输了,因为剩下16张是4的倍数,你拿1个,对方就拿3个,你拿2个,对方就拿2个,你拿3个,对方就拿1个,到最后肯定是你输。虽然没法知道对方拿几个,但是自己可以进行单回合数量控制,这有点像等差数列的求和原理,例如:{1,2,3,4,5}+{5,4,3,2,1}={5,5,5,5,5},以下为示例摆法:
游戏二:可以拿二堆扑克牌或其它东西,让对方先在任一堆拿任意个(1个,2个..或者全部拿),或者同时在二堆中拿相同多个,然后自己也是这样拿,轮流拿,到最后谁没东西拿了就算输。
具体点可以这样来进行游戏:比方说手上拿2堆牌,第一堆呢放6张,第二堆呢放9张,我平时也是采用69式跟对方玩的,简单高效。
这个游戏咋一看不好分析,这里简单描述一下:
首先你拿到什么组合你就必输的,第一个组合很明显是(1,2),因为你无论怎么拿,对方都可以拿走剩余的全部牌。下一个组合是是什么呢?很明显,不能有1跟2,因为如果是(1,4)等组合,那么我右边拿2个就变成了(1,2)了,1也是同理,那么下个组合中包含的其中一个较小的数字最小的只能是3了,那么还有一个数字是什么呢?因为第一个组合相差1,那么第二个组合不可能也相差1,如果是(3,4)那么我各拿一个就变成了(1,2)了,这是必赢的组合。所以,第二个数是5,(3,5)相差2,下一个组合就很明显是相差3了。综上,必输的组合分别是(1,2),(3,5),(4,7),(6,10),(8,13),(9,15).......。
回到69,只要对方先同时拿走2个,你就是必输的,当然对方不一定每一步都走对,只要走错一步,你就可以把局势搬回来!但是很少有人会一开始同时拿走2个,所以只要你拿对了,基本都是你赢的哈。如果你想玩的激烈一些,那么数量可以加大,可以试试(12,16)这样跟对方玩。
以下为示例摆法:
游戏三:可以拿三堆扑克牌或其它东西,让对方先在任一堆拿任意个(1个,2个..或者全部拿),然后自己也是这样拿,轮流拿,到最后谁没东西拿了就算输。
具体点可以这样来进行游戏:比方说手上拿3堆牌,分别3张,4张,5张牌,让对方先拿任意一堆任意张,自己也是,到最后没东西拿就算输。
简单分析一下:很明显,如果你是拿到(1,2,3)你就是必输的,可以自己分析一下,你怎么拿,到最后都是没牌拿的,明显下一个必输的是(1,4,5)。所以,只要对方在第一堆中拿走2个,你就必输,当然对方不一定每一步都走对,只要走错一步,你就可以把局势搬回来啦!以下为示例摆法:
到此,简单游戏的介绍结束啦,游戏虽然非常简单,但是后面2个游戏背后涉及的原理很是深刻而且复杂(游戏二是贝蒂定理,游戏三是二进制反复亦或),我在这里不做介绍哈,因为数字很大的时候才需要用到,简单的玩个小游戏不需要掌握复杂的原理哈。
最后,祝大家过个风风火火的招财年,顺顺利利的如意年,开开心心的好运年,快快乐乐的欢喜年,平平安安的吉祥年,团团圆圆的幸福年!
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