请问,能否在EXCEL中输入公式求:圆角矩形的外接圆直径?

vexce · 发表于 2020-3-9 21:13

请问,能否在EXCEL中输入公式求:圆角矩形的外接圆直径?
例如, 15x20的矩形,四角半径为5, 求其外接圆的直径.

谢谢

micch · 发表于 2020-3-9 21:21

本帖最后由 micch 于 2020-3-10 09:25 编辑

四角半径是5的意思是内径吧？外接圆直径应该是形状上的点最远的举例吧？所以应该是对角长？？= （15^2+20^2）^0.5-5*(2^0.5-1)*2 ????

vexce · 发表于 2020-3-9 22:30

micch 发表于 2020-3-9 21:21
四角半径是5的意思是内径吧？外接圆直径应该是形状上的点最远的举例吧？所以应该是对角长？？= （15^2+20^2 ...

谢谢，我是数体教。请问式子中0.5是什么？

hhjjpp · 发表于 2020-3-9 22:38

有点意思，可以直接求的

mmlzh · 发表于 2020-3-9 22:53

长方形对角线-（四角半径对应外切正方形的对角线-四角半径）
=(15^2+20^2)^0.5-(((5*2)^2+(5*2)^2)^0.5/2-5)

hhjjpp · 发表于 2020-3-9 23:45

micch · 发表于 2020-3-10 09:37

0.5是1/2，也即是开平方根。按照图例，你的圆角好像是内接圆形不是螺线，所以外接圆直径是矩形对角线减去两段圆角弧形到矩形顶角的距离。边长5的正方形对角线减去半径5

vexce · 发表于 2020-3-10 10:02

hhjjpp 发表于 2020-3-9 23:45

感谢。太强大了。
顺便问下，我把你的公式合并为一条，有个小细节不明白，为什么SQRT后面是两个"(("，而公式末尾是一个")"？
我本以为括号必须成对出现，可是当我在公式末尾写"))",却会报错。

hhjjpp · 发表于 2020-3-10 11:59

vexce 发表于 2020-3-10 10:02
感谢。太强大了。
顺便问下，我把你的公式合并为一条，有个小细节不明白，为什么SQRT后面是两个"(("，而 ...

因为平方前要先用括号呀，而且因为平方都是写在对象的右侧，两个平方不是轴对称的，所以根号内括号在两侧不会成对出现，因为隔了个2呀

hhjjpp · 发表于 2020-3-10 12:01

micch 发表于 2020-3-10 09:37
0.5是1/2，也即是开平方根。按照图例，你的圆角好像是内接圆形不是螺线，所以外接圆直径是矩形对角线减去 ...

如果矩形转角并非1/4圆弧，甚至连圆弧都不是，那就需要螺线的函数式，用规划求解求极值

		自动登录	找回密码
密码			免费注册

[求助] 请问,能否在EXCEL中输入公式求:圆角矩形的外接圆直径?