已知数据求方程(已解决)

baomaboy

如题：这只是一部分数据，主要想知道方法就行,见附件。

数学没学好，所以不知道如何得到方程，如果是简单的x、y关系 用线型或多项式方程既可以，但现在多了一组数据成了x、y、z    3 组数据返回一个方程了。用个笨方法可以使用多个x、y方程来算 ，但就是复杂了许多。

TomingTang

看不到附件

twoleavs

你这个应该是：回弹法检测混凝土抗压强度的公式吧！

aoe1981

由方程到值是一个简单的过渡，但是由值到方程，所谓要由“彼岸”重回到“此岸”，则是不容易的，是一个鸿沟吧……

jsxjd

如果方程形式确定应该不难

baomaboy

TomingTang 发表于 2014-12-29 09:14
看不到附件

附件已重新上传

baomaboy

jsxjd 发表于 2014-12-29 10:16
如果方程形式确定应该不难

见附件：
关键不知道如何确定方程形式......可以这么理解：本来只是简单的x，y对应关系，那样线型或者多项式方程既可解决，现在问题是 x值23~25不变，出现了多组y值，即以数字 0  0.5 1 1.5 2 2.5 对应的多组y值，该如何确定方程形式呢？   

jsxjd

baomaboy 发表于 2014-12-29 12:13
见附件：
关键不知道如何确定方程形式......可以这么理解：本来只是简单的x，y对应关系，那样线型或者多 ...

图中所给的形式，取对数后应该是线性的

baomaboy

jsxjd 发表于 2014-12-29 14:12
图中所给的形式，取对数后应该是线性的

还是不太明白，怎样把3类数据(x、y、z)同时利用到 去求得方程啊。

baomaboy

下面是在两个数学论坛得到的回复，还是没看懂，希望有大神帮忙分析一下：

1. 图中已经有了一个方程了。是问怎么得到的吗？一般而言，先在数据的全部范围内采样（随机地均匀地在全部范围内取一些点，20个左右即可），画在坐标纸上。看是不是直线。如果是，很好；如果不是，则看看像什么曲线（也可根据数据的已知模型确定）如指数、对数等。然后，对数据进行转换，使之成为近似的线性关系。例如，成指数关系的，就算对数，成对数关系的，求指数，就成了线性关系。最后，用数理统计的线性回归的办法求得系数，再转换会原来的关系。多个自变量的方法是一样的。一般数理统计书上（或软件包）的方法都是对向量而言的，所以，多自变量没问题。

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1. 次函数构式为：z = a(x^b)(c^y)
   
2. 取对数得：lnz = lna+blnx+ylnc
   
3. 将3个行(x)、列(y)及表中对应值代入，得到3元一次方程组(把lna、lnc分别看成一元)，可求得 lna、b、lnc
   
4. 返回代入函数构式即可。
   
5. 本题是幂函数与整数函数积的形式，用取对数的方法变成线性方程式，求解很容易了。

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