如何把总和为y的一组数字，尽可能平均的分成x份

4424442

如何把总和为y的一组数字，尽可能平均的分成x份（即每份之和尽可能等于y/x），其中有x个数字必须分到x份中去，每份个数不限。
实例：将总面积为18.61亩的19块田，尽可能平均的分成5股（即每份之和尽可能接近3.722亩），其中每股必须有一块烂田（下划线），每股田块数不限。

0.57	0.5	2.31	1.79
0.69	0.13	2.42	0.29
0.68	0.19	1.56	1.79
1.47	0.24	0.44	0.27
2.05	0.16	1.06

qy1219no2

这个又属于凑数的问题了，只有用VBA才能解决啊

香川群子

只能是在一定范围之内吧。
用我的高级分组程序给你计算列出一部分 5组：

0.13+0.16+1.06+2.42=3.77
0.19+0.24+1.47+1.79=3.69
0.27+0.29+0.5+0.57+2.05=3.68
0.44+1.56+1.79=3.79
0.68+0.69+2.31=3.68
<OK>

0.13+0.16+1.06+2.42=3.77
0.19+0.24+1.56+1.79=3.78
0.27+0.29+0.5+0.57+2.05=3.68
0.44+1.47+1.79=3.7
0.68+0.69+2.31=3.68
<OK>

0.13+0.16+1.06+2.42=3.77
0.19+1.79+1.79=3.77
0.24+0.44+0.69+2.31=3.68
0.27+0.29+0.5+0.57+2.05=3.68
0.68+1.47+1.56=3.71
<OK>

0.13+0.16+1.06+2.42=3.77
0.19+1.79+1.79=3.77
0.24+0.44+1.47+1.56=3.71
0.27+0.29+0.5+0.57+2.05=3.68
0.68+0.69+2.31=3.68
<OK>

0.13+0.16+1.06+2.42=3.77
0.19+1.79+1.79=3.77
0.24+0.27+0.29+0.57+2.31=3.68
0.44+0.5+0.69+2.05=3.68
0.68+1.47+1.56=3.71
<OK>

但如果同时还要指定【烂田】就不容易了。

香川群子

按另外的思路，先分组再调整结果如下：

3.70 =0.16+0.24+0.44+0.5+0.57+1.79
3.67 =0.27+0.29+0.69
3.72 =0.19+0.68+1.06+1.79
3.78 =1.47+2.31
3.74 =0.13+1.56+2.05

香川群子

如果循环遍历所有组合，需要进行 =5^(19-5)=5^14=6,103,515,625 次计算。

这是近乎无法完成的。

qy1219no2

人工分吧，估计比电脑速度快得多。我自己手工分了一下，3分钟就搞定了，用电脑计算，半个小时还没计算完。测算了一下，如果电脑计算的话，要对几十亿个结果进行判断筛选，每个结果都要运算上千次，按照现在四核CPU电脑，都要连续计算N小时

4424442

谢谢两位老师，实际中我需要处理70块田，平均分成11股。
我的出发点是希望借助程序，弥补人工的不足，得到最公平的结果，原以为很容易就能实现，听了两位老师的讲解，才知万难。
那么问题来了：
①究竟是我的思路不对，还是电脑速度不够快，假设有朝一日电脑速度足够快，这种方法是否最理想？
②目前主流电脑的运算速度究竟有多快？我查了一下，i3处理器2.4Ghz每秒能计算24亿次，那60多亿次的计算，岂不是几秒就能完成？

香川群子

4424442 发表于 2014-12-17 23:07
谢谢两位老师，实际中我需要处理70块田，平均分成11股。
我的出发点是希望借助程序，弥补人工的不足，得到 ...

【i3处理器2.4Ghz每秒能计算24亿次】

这个大概只是指电脑对机器码中二进制状态的处理速度。

实际： i = 1 这一句就需要至少几百次的计算了。

…………
在一般PC中，进行一次For i = 1 To 1000000 的百万次空循环，就需要 0.003秒了。
如果循环中加入最简单的 k = k + 1 则百万次耗时需0.01秒了。

香川群子

4424442 发表于 2014-12-17 23:07
谢谢两位老师，实际中我需要处理70块田，平均分成11股。
我的出发点是希望借助程序，弥补人工的不足，得到 ...

把你实际需要计算的数据，举几个例子上附件吧。

我帮你做一下：
① 按分组指定烂田、然后以凑数方式得到初步分组结果。 → 此时距离各组平均分配可能差距还较大。
② 用组间一对一分配调整的方法，求各组间差异最小的分组结果。

4424442

香川群子 发表于 2014-12-18 13:07
把你实际需要计算的数据，举几个例子上附件吧。

我帮你做一下：

已经上传附件，辛苦老师！