[第101期_1]三角形面积排列之二[已总结]

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这个公式参照购买玩具写出来很久了，一直没想到办法简化，厚着脸皮贴上去留个记号

1. =IF(INDEX(MOD(INT(ROW($1:$64)/2^COLUMN()*2),2),SMALL(IF(MMULT(MOD(INT(ROW($1:$64)/2^COLUMN()*2),2),ROW(1:6)^0)=3,ROW(1:64),64),ROW()-1),COLUMN()),A1:F1,"")

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A2：F31多单元格数组

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评分1式：
公式一，暴力解题法，A2:F31多单元格数组，130字符：

1. =IF(-LEFT(RIGHT(0&DEC2BIN({56;52;44;28;50;42;26;38;22;14;49;41;25;37;21;13;35;19;11;7;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0}),7-COLUMN())),A1:F1,"")

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1. =IF("1"=MID(LARGE((MMULT(--(0&MID(DEC2BIN(ROW(1:63)),COLUMN(),1)),ROW(1:6)^0)=3)*DEC2BIN(ROW(1:63)),ROW()-1)%%%,COLUMN()+2,1),A1:F1,"")

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lhx120824

公式一：
方法一：直接构造6取3的组合数组6*20。
选定a2:f21,多单元格数组公式，由组合公式可知有20个组合（即6列20行）（为什么要下拉到31？不下拉到64或其他？）
（任意选定连续的6列20行即可，163字符）
=A1:F1*IF(ROW(1:20)<3,{0,0,0,1,1,1;1,1,1,0,0,0},IF(IF(ROW(1:20)>12,{0,0,0,1,1,1},{1,1,1,0,0,0}),INT(ROW(1:20)/3)<>COLUMN(A:F),MOD(ROW(1:20),3)=MOD(COLUMN(A:F),3)))

=A1:F1*IF(ROW(1:20)<3,({1;0}-(COLUMN(A:F)>3))^2,IF(IF(ROW(1:20)>12,COLUMN(A:F)>3,COLUMN(A:F)<4),INT((ROW(1:20))/3)<>COLUMN(A:F),MOD(ROW(1:20),3)=MOD(COLUMN(A:F),3)))

需要选定a2:f21：
=A1:F1*IF(ROW()<4,{0,0,0,1,1,1;1,1,1,0,0,0},IF(IF(ROW()>12,{0,0,0,1,1,1},{1,1,1,0,0,0}),INT(ROW(1:20)/3)<>COLUMN(),MOD(ROW(),3)=MOD(COLUMN(),3)))

结构不变，改变常数组形态，选定a2:f21,多单元格数组公式，设成不显示零值（138字符）：
=A1:F1*IF(ROW()<4,ROW()=INT(COLUMN(F:K)/3),IF(IF(ROW()>12,COLUMN()>3,COLUMN()<4),INT(ROW(1:20)/3)<>COLUMN(),MOD(ROW(),3)=MOD(COLUMN(),3)))
还可改进成136字符的表达式：
=A1:F1*IF(ROW()<4,({1;0}-(COLUMN()>3))^2,IF(IF(ROW()>12,COLUMN()>3,COLUMN()<4),INT((ROW()-1)/3)<>COLUMN(),MOD(ROW(),3)=MOD(COLUMN(),3)))

方法二：
参考6个元素的全组合表达式：MOD(INT(ROW(1:64)*2/2^COLUMN(A:F)),2)
选定a2:f31,多单元格数组公式：
=TEXT(MID(LARGE(MMULT(A1:F1+10%^COLUMN(A1:F1),MOD(INT(COLUMN($A:$BM)*2/2^ROW($1:$6)),2))*(MMULT(COLUMN(A:F)^0,MOD(INT(COLUMN($A:$BM)*2/2^ROW($1:$6)),2))=3),ROW(1:30)),COLUMN()+3,1),A1:G1&";;")

可精简成：
=TEXT(INDEX(MOD(INT(ROW(1:64)*2/2^COLUMN(A:F)),2),SMALL(IF(MMULT(MOD(INT(ROW(1:64)*2/2^COLUMN(A:F)),2),ROW(1:6)^0)=3,ROW(1:64),64),ROW()-1),COLUMN()),A1:F1&";;")

如果设置不显示0值（149字符）：
=INDEX(MOD(INT(ROW(1:64)*2/2^COLUMN(A:F)),2),SMALL(IF(MMULT(MOD(INT(ROW(1:64)*2/2^COLUMN(A:F)),2),ROW(1:6)^0)=3,ROW(1:64),64),ROW()-1),COLUMN())*A1:F1


对于公式二，先发一个直白的公式，不合参赛的要求，
=IF(LARGE(A2:F2,1)<LARGE(A2:F2,2)+LARGE(A2:F2,3),"三角形的面积为"&((SUM(A2:F2)/2)*(SUM(A2:F2)/2-LARGE(A2:F2,1))*(SUM(A2:F2)/2-LARGE(A2:F2,2))*(SUM(A2:F2)/2-LARGE(A2:F2,3)))^0.5,"不能构成三角形")


公式一选定a2：f21多单元格数组公式（136字符）
=A1:F1*IF(ROW()<4,({1;0}-(COLUMN()>3))^2,IF(IF(ROW()>12,COLUMN()>3,COLUMN()<4),INT((ROW()-1)/3)<>COLUMN(),MOD(ROW(),3)=MOD(COLUMN(),3)))

公式二：选定g2：g21多单元格数组公式（155字符）
=TEXT(TEXT(PRODUCT(SMALL(INDEX(MMULT(OFFSET(A1,1,,20,6),-1^(ROW(1:6)=COLUMN(A:G))),ROW(1:20),),COLUMN(A:D))),"0;!0;!0")^0.5/4,"三角形的面积是0.0000;[=0]!不能构成三角形")

补充内容 (2014-2-11 16:34):
上式再减成151字符
=TEXT(TEXT(PRODUCT(SMALL(INDEX(MMULT(OFFSET(A1,1,,20,6),-1^(ROW(1:6)=COLUMN(A:G))),ROW(1:20),),{1,2,3,4})),"0;!0;!0")^0.5/4,"三角形的面积是0.00;[=0]!不能构成三角形")

---

公式一方法一：公式只能填充至F21，同时有多余0值显示，不满足要求
公式一方法二：C列10显示成了11
公式二：只能填充至G21，没有做容错处理。公式亦间接引用了A2:F31内容，不满足要求
          ——delete_007

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公式一
A2=IF(-MID(DEC2BIN(CHOOSE(MIN(ROW(A1),21),7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,35,37,38,41,42,44,49,50,52,56,0),6),7-COLUMN(A1),1),A$1,"")

丢丢表格

A2:F31 区域数组

1. =TEXT(MOD(INT(LARGE((MMULT(MOD(INT(ROW($1:$63)/2^{0,1,2,3,4,5}),2),{1;1;1;1;1;1})=3)*ROW($1:$63),ROW(1:30))/2^{0,1,2,3,4,5}),2)*A1:F1,"0;;")

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G2

1. =LOOKUP("座",IF({1,0},"不能形成三角形",TEXT(PRODUCT(MMULT({1,1,1;1,1,-1;1,-1,1;-1,1,1}/2,MOD(LARGE((MMULT(MOD(INT(ROW($1:$63)/2^{0,1,2,3,4,5}),2),{1;1;1;1;1;1})=3)*(ROW($1:$63)*100+MOD(INT(ROW($1:$63)/2^{0,1,2,3,4,5}),2)*A$1:F$1),ROW()*6+{1;2;3}-12),100)))^0.5,"三角形面积为0.0##;;"&IF(ROW()>21,"","不能形成三角形"))))

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评分1式。
公式一（A2公式向右向下填充至F31）：

1. =IF(OR(COLUMN()=--MID("123124125126134135136145146156234235236245246256345346356456"&REPT(0,30),3*ROW()-{5,4,3},1)),A$1,"")

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公式二（G2公式向下填充至G31）：

1. =TEXT(SQRT(PRODUCT(SUBTOTAL(9,OFFSET(A$1:F$1,ROW()-1,))/2-LARGE(CHOOSE({1;2},OFFSET(A$1:F$1,ROW()-1,),),{1,2,3,4}))*IF(SUM(LARGE(CHOOSE({1;2},OFFSET(A$1:F$1,ROW()-1,),),{1,2,3})*{-1,1,1})>0,1,))-(COUNTIF(OFFSET(A$1:F$1,ROW()-1,),"")=6),"三角形的面积为0.0##;;不能形成三角形")

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补充内容 (2014-2-15 16:47):
出题请表述清楚，下面的row又算不算？评分1式（A2:F31多单元格数组公式）：
公式一：=IF(INT(MOD(LARGE((MMULT(MOD(INT(ROW(1:63)/2^{5,4,3,2,1,0}),2),ROW(1:6)^0)=3)*ROW(1:63),ROW()-1)/2^{5,4,3,2,1,0},2)),A1:F

补充内容 (2014-2-15 16:48):
=IF(INT(MOD(LARGE((MMULT(MOD(INT(ROW(1:63)/2^{5,4,3,2,1,0}),2),ROW(1:6)^0)=3)*ROW(1:63),ROW()-1)/2^{5,4,3,2,1,0},2)),A1:F1,"")

aoe1981

回答：
　　评分1式：
　　公式一：（回车结束）（含空格172字）
　　=IF(--MID(1000000+ LARGE(--TEXT(MMULT({1,1,1,1,1,1}*10^6+10^{5,4,3,2,1,0},--(MOD(COLUMN($A:$BK)/2^ROW($1:$6)*2,2)>=1)),"[<3e6]!0;[>=4e6]!0;0"),ROW(A1)),COLUMN(B1),1),A$1,0)

　　公式二：（三键结束，只选单元格，不选区域）（含空格144字）
　　=IF(PRODUCT((SUM(A2:F2)/2-A2:F2>0)*1),"三角形面积为"&TEXT((PRODUCT(SUM(A2:F2)/2-A2:F2)/(SUM(A2:F2)/2)^2)^0.5,"0.0##"),IF(SUM(A2:F2)/2>0,"不能形成三角形",""))

　　附件如下：
　　

顺⑦.zì繎。

评分二式：

1. =TEXT((PRODUCT(MOD(MMULT(-1^({1;2;3;4}={2,3,4}),LARGE((MMULT((MOD(ROW($1:$62)/2^COLUMN($A:$F)*2,2)<1)*1,ROW(1:6)^0)=3)*(ROW(1:62)*9-COLUMN(A:F)*(A$1>0))/1%%+(MOD(ROW($1:$62)/2^COLUMN($A:$F)*2,2)<1)*$A$1:$F$1,IF(A$1,COLUMN()+{0;0;0},{1;2;3})+ROW()*6-12)),500))/16)^0.5,IF(ROW()>COMBIN(6,3)+1,"",IF(A$1,IF(A$1=10,"1!0",A$1)&";;","[>99]不能形成三角形;[>1]三角形的面积为.0##;不能形成三角形")))

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huahua2005

评分2式
A2单元格

1. =IF(A$1=0,IF(SUMIF($A2:$F2,">0")=0,"",TEXT(IFERROR(SQRT(SUMIF($A2:$F2,">0")/2*PRODUCT(IFERROR(SUMIF($A2:$F2,">0")/2-(--$A2:$F2),1))),0),"[>0]三角形面积为#0.0##;不能形成三角形")),IFERROR(--TEXT(MOD(INT(SMALL({7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,35,37,38,41,42,44,49,50,52,56},ROW()-1)*2/2^COLUMN()),2)*A$1,"##"),""))

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三键、向右向下填充至G31~

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公式一：＝MID(DEC2BIN(SMALL(IF(MMULT(LEN(SUBSTITUTE(DEC2BIN(ROW(1:63)),{2,1},)),{1;-1})=3,ROW(1:63),64),ROW()-1),7),{7,6,5,4,3,2},1)*A1:F1
129个字符，在使用之前要在视图里面设定0值不可见，或A2:G32单元格格式为 0;;;
公式一是按楼主的顺序出的，如果不按楼主的顺序出，还可以再次简化。
公式二：=IF((ROW()-2)<COMBIN(6,3),TEXT(IF(ISERROR(SQRT(PRODUCT(SUM(A3:F3)/2,SUM(A3:F3)/2-LARGE(A3:F3,{1,2,3})))),0,SQRT(PRODUCT(SUM(A3:F3)/2,SUM(A3:F3)/2-LARGE(A3:F3,{1,2,3})))),"三角形面积为0.0??;;不能形成三角形"),"")
197字符。
如果公式二不要求兼容2003，可以用IFERROR公式，如下，COMBNIN（6，3）也可以直接为22，也可以简化为118字符,如下：
＝IF(ROW()<22,TEXT(IFERROR(SQRT(PRODUCT(SUM(A2:F2)/2,SUM(A2:F2)/2-LARGE(A2:F2,{1,2,3}))),0),"三角形面积为0.0??;;不能形成三角形"),"")

请见附件。