蛇形矩阵螺旋矩阵_自定义函数

yjh_27 · 发表于 2014-4-3 00:22

本帖最后由 yjh_27 于 2014-4-3 12:48 编辑

按指定行列数返回所需矩阵

香川群子 · 发表于 2014-4-3 08:50

虽然楼主自己的代码是原创，但这个问题前几天刚刚被讨论过：
http://club.excelhome.net/forum. ... p;page=3#pid7547608

据我阶段性总结螺旋矩阵算法就有三种：
① 边界条件改变Case 或ElseIf 递增算法
  直线循环赋值，判断到达边界时改变直线方向。

  赋值有4个方向Case、边界改变处理也有4个Case
  所以代码简单却比较繁琐。

② 计算直线步长，改用For 循环赋值并按规律改变直线向
  行增量、列增量规律= Array(0, 1, 0, -1)

本质上和赋值和上面算法类似，但边界条件改变的计算会比较高效。

③ 四角同时推进算法
  由外向里每一层(圈)计算起点值和步长然后For循环赋值。
  最后的内圈也根据计算单独完成。

  这个算法是效率最高的。

  也是最有技术含量的（需要真正的计算）

香川群子 · 发表于 2014-4-3 08:56

至于螺旋矩阵的顺时针或逆时针方向性……

本质上只有一种，即：
顺时针 x、y矩阵，相当于逆时针y、x矩阵的【行列转置结果】。
逆时针 x、y矩阵，相当于顺时针y、x矩阵的【行列转置结果】。

注意 x 、y 要做交换。（如果x=y是正方形则一样。）

逆时针 x、y矩阵，相当于顺时针y、x矩阵的【行列转置结果】。

香川群子 · 发表于 2014-4-3 09:15

楼主算法确实也是创新。

由外及里推进每一层的Do循环、
计算4方向各种参数、然后Case 赋值。

…………
不过，总感觉是更加繁琐的做法。

香川群子 · 发表于 2014-4-3 12:02

本帖最后由香川群子于 2014-4-3 14:44 编辑

我的第3种算法代码：

Sub test3() '测试并输出
Dim x&, y&
x = [x1]: y = [y1] '工作表单元格参数赋值
'x = 5: y = 8 '或直接赋值测试
[a1].Resize(x * 2 + 2, y + 2) = 1: [a1].CurrentRegion = "" '清空数据区域
[a1].Resize(x, y) = luoxuan(x, y) '输出顺时针螺旋矩阵
[a1].Offset(x + 2).Resize(x, y) = luoxuan(x, y, 1) '输出逆时针螺旋矩阵
End Sub
Function luoxuan(ByVal x&, ByVal y&, Optional z& = 0)
Dim i&, j&, n&, r1&, c1&, k1&, r2&, c2&, k2&
If z Then n = x: x = y: y = n '如果是逆时针要求则x、y交换
ReDim a&(1 To x, 1 To y)
If x < y Then n = x Else n = y '确定层数n为x、y中的最小值
r1 = 1: c1 = 1: k1 = 1 '左上角起点行r1、列c1位置以及写入序号k1的初始化
r2 = x: c2 = y: k2 = k1 + x + y - 2 '右下角起点行r2、列c2位置以及写入序号k2的初始化
For i = 2 To n Step 2 '层数按步长2循环 (每循环一层能去掉2行或2列)
For j = 0 To c2 - c1 - 1 '上行r1和下行r2 按列数差c2-c1循环
a(r1, c1 + j) = k1 + j '上行r1逐列递增c1+j 写入k1+j
a(r2, c2 - j) = k2 + j '下行r2逐列递减c2-j 写入k2+j
Next
k1 = k1 + j: k2 = k2 + j '更新当前的k1 和 k2值
For j = 0 To r2 - r1 - 1 '右列c2和左列c1 按行数差r2-r1循环
a(r1 + j, c2) = k1 + j '右列c2逐行递增r1+j 写入k1+j (注意此时k1已经更新)
a(r2 - j, c1) = k2 + j '左列c1逐行递减r2-j 写入k2+j (注意此时k2已经更新)
Next
k1 = k2 + j '更新下一层的左上起点k1值 (最后的左列值+1)
k2 = k1 + (x - 1 - i) + (y - 1 - i) '更新下一层的右下起点k2值 (按新的k1值计算并加上x、y方向增量)
r1 = r1 + 1: c1 = c1 + 1 '更新左上起点位置r1、c1
r2 = r2 - 1: c2 = c2 - 1 '更新右下起点位置r2、c2
Next
'上述整数层循环写入完成后如果是奇数则还剩一行或一列待填写
If n Mod 2 Then '判断是否奇数层
If x < y Then '如果行x小于列y
For j = 0 To c2 - c1 '则新的r1行循环各列
a(r1, c1 + j) = k1 + j
Next
Else '行x大于或等于列y时
For j = 0 To r2 - r1'则新的c2列循环各行
a(r1 + j, c2) = k1 + j
Next
End If
End If
If z Then luoxuan = Application.Transpose(a) Else luoxuan = a
'如果要求逆时针则需要对结果数组进行行列转置
End Function

复制代码

呵呵，简单明了。

yinxingbaoshu · 发表于 2014-4-3 12:31

这个代码，作何用呢？

香川群子 · 发表于 2014-4-3 13:56

下面这个才算是工作表中也能使用的自定义函数：

根据螺旋矩阵参数，计算返回序列k的行、列位置。

Function wz(ByVal k&, ByVal x&, ByVal y&, Optional z& = 0)
Dim n&, r&, t
If z Then r = x: x = y: y = r '逆时针要求时x、y交换
r = (x + y) * 2 - 4 '计算第一层个数
Do Until k < r + 1 '迭代计算直到k序号的所在层
k = k - r '剩余个数k
r = r - 8 '下一层减去8
n = n + 1 '层数累计
Loop
x = x - 1 - n * 2: y = y - 1 - n * 2 '该层的x、y实际长度
If k < y + 1 Then '最上行
t = Array(n + 1, n + k)
ElseIf k < y + x + 1 Then '最右列
t = Array(n + k - y, y + n + 1)
ElseIf k < y + x + y + 1 Then '最下行
t = Array(x + n + 1, y + n - (k - y - x) + 2)
Else '最左列
t = Array(x + n - (k - y - x - y) + 2, n + 1)
End If
' If z Then wz = Array(t(1), t(0)) Else wz = t '按数组输出矩阵坐标
If z Then wz = Join(Array(t(1), t(0)), "-") Else wz = Join(t, ",") '或输出字符串结果
End Function

复制代码

香川群子 · 发表于 2014-4-3 14:49

下一步准备写代码，从中心开始赋值。

这样的螺旋方向，和从1,1位置开始由外向里螺旋是相反的。

即由外向里的顺时针螺旋、相当于中心开始向外的逆时针螺旋。
而由外向里的逆时针螺旋、相当于中心开始向外的顺时针螺旋。

yjh_27 · 发表于 2014-4-3 16:03

yinxingbaoshu 发表于 2014-4-3 12:31
这个代码，作何用呢？

按指定行列数返回所需矩阵

应用见附件

yjh_27 · 发表于 2014-4-3 16:14

本帖最后由 yjh_27 于 2014-4-3 16:27 编辑

香川群子发表于 2014-4-3 14:49
下一步准备写代码，从中心开始赋值。

这样的螺旋方向，和从1,1位置开始由外向里螺旋是相反的。

原代码可用
值可以这样处理：
由外向里：n0=0：n1=1
由里向外 :n0=x*Y+1：n1=-1

值=n0+n1*原值

方向按你说的

位置函数同样：k值=(输入k值-n0)*n1

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