[第92期]随机九宫格[已总结]

Bodhidharma

delete_007 发表于 2013-7-26 12:50
问题确实存在，概率差异会随着随机取数区间的增大而减小。
随机区间为：[1,2] 那么第一位是1的概率是(1+ ...

哇，沒想到我就這樣得到第一個技術分了！
如果是要取1~2的話，隨機區間若為[1,n]，機率會就像你講的
樣本空間為n*n，符合的事件為第一個值rand<=第二個rand值，也就是1+2+...+n=n*(n+1)/2
因此機率就是(n+1)/2n

不過要取的是1~3或是1~k的話，這個機率就很難算了…
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哈，才剛說難算就給你寫出通式，果然是高手啊…

cleverzhzhf

Bodhidharma 发表于 2013-7-26 13:24
哇，沒想到我就這樣得到第一個技術分了！
如果是要取1~2的話，隨機區間若為[1,n]，機率會就像你講的
樣 ...

浙大的研究生，不是盖的呀

delete_007

Bodhidharma 发表于 2013-7-26 13:24
哇，沒想到我就這樣得到第一個技術分了！
如果是要取1~2的話，隨機區間若為[1,n]，機率會就像你講的
樣 ...

对于[1,k]的随机乱序序列，在[1,n]的随机区间中（即RANDBETWEEN(ROW(1:k)^0,n))
那么第一位出现最小值的概率是：SUM(ROW(1:n)^(k-1)/n^k)当n>=100时，误差已经很小（小于1%），可近似认为绝对随机。

delete_007

Bodhidharma 发表于 2013-7-26 13:24
哇，沒想到我就這樣得到第一個技術分了！
如果是要取1~2的話，隨機區間若為[1,n]，機率會就像你講的
樣 ...

当随机区间趋于无穷大时，第一位取最小值的概率就正好是1/k。就是等概率随机了。

lee1892

对函数没啥研究，但这题和生成一个随机的3x3的1到9填充，本质上没有任何区别呀。

titi012

1. =IFERROR(MATCH((INT(ROW()/3.1)*3+INT(COLUMN()/3.1))*9+MOD(COLUMN()-1,3)+MOD(ROW()*3-2,9),MMULT(MOD(SMALL(RANDBETWEEN(ROW()^{0,0},999)*{1,1000}/1%+ROW(),ROW()+{0,9}),10),{9;-1})+1,),"")

复制代码

我来一个，思路不同前面，不用TEXT，一个随机函数就可以了，不过字符数还是少不了。