LAMBDA函数递归具体计算过程

wgreen

在学lambda函数递归，但具体中间的具体计算过程一直弄不懂，如这一个公式求123456789这个数的和，定义名称为th，公式是=LAMBDA(n,IF(n=0,0,MOD(n,10)+th(TRUNC(n/10))))，第一次循环，n<>0,执行mod(123456789)=9好理解，+th(TRUNC(n/10))这块儿怎么理解，是不是th(TRUNC(n/10))这块执行后续循环。9+8+……TRUNC(n/10))控制 循环次数；又如求10以内和的公式=LAMBDA(x,n,IF(n=1,x,dg(x+1,n-1)+x))，参数x为1，参数n为10，第一次循环，10<>1,执行dg(x+1,n-1)+x)这块，dg(1+1,10-1)+1这块直接无法理解，请大神赐教

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理解lambda函数的递归过程确实需要一些时间，来简单解析这个例子。
例1：求123456789这个数的和
公式定义为：
=LAMBDA(n, IF(n=0, 0, MOD(n,10) + th(TRUNC(n/10))))
第一次循环：
n = 123456789
IF(n=0, 0, MOD(n,10) + th(TRUNC(n/10)))
n 不等于0，所以执行 MOD(n,10) + th(TRUNC(n/10))
MOD(123456789, 10) = 9
TRUNC(123456789 / 10) = 12345678
所以第一次循环的结果是 9 + th(12345678)

第二次循环：
n = 12345678
IF(n=0, 0, MOD(n,10) + th(TRUNC(n/10)))
n 不等于0，所以执行 MOD(n,10) + th(TRUNC(n/10))
MOD(12345678, 10) = 8
TRUNC(12345678 / 10) = 1234567
所以第二次循环的结果是 8 + th(1234567)

继续循环，直到 n = 0：
每次循环都会取 n 的最后一位数字，然后递归调用 th 函数处理去掉最后一位的 n。
最终结果是所有数字的和。

例2：求10以内和的公式
公式定义为：
=LAMBDA(x, n, IF(n=1, x, dg(x+1, n-1) + x))
第一次循环：
x = 1，n = 10
IF(n=1, x, dg(x+1, n-1) + x)
n 不等于1，所以执行 dg(x+1, n-1) + x
dg(1+1, 10-1) + 1 即 dg(2, 9) + 1
第二次循环：
x = 2，n = 9
IF(n=1, x, dg(x+1, n-1) + x)
n 不等于1，所以执行 dg(x+1, n-1) + x
dg(2+1, 9-1) + 2 即 dg(3, 8) + 2
继续循环，直到 n = 1：
每次循环 x 增加1，n 减少1。
当 n = 1 时，返回 x。
最终结果是所有 x 的和。

沈默00

去看下超人老师或满坛老师的贴，有详细的实例讲解

wgreen

13570449347 发表于 2024-8-13 17:57
理解lambda函数的递归过程确实需要一些时间，来简单解析这个例子。
例1：求123456789这个数的和
公式定义 ...

谢谢您这么详细的解答，让您费心了！！！

wgreen

沈默00 发表于 2024-8-14 07:45
去看下超人老师或满坛老师的贴，有详细的实例讲解

谢谢！！！