REDUCE+MAKEARRAY循环更新二维数组的一种方法（完结）

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shaowu459

就6楼的例子，从矩阵左上角开始，每次只能向右和向下，仍然使用第二个例子的填表方法生成从左上角到右下角的所有路径。


参考公式如下（使用递归的方法参考我递归m*n路径的帖子）：

1. =TEXTSPLIT(@TAKE(REDUCE(A1:D4,SEQUENCE(4*4)+3,LAMBDA(x,y,MAKEARRAY(4,4,LAMBDA(m,n,LET(f,TEXTSPLIT,s,INDEX(x,m,n),t,"-"&s,p,INDEX(x,m,n-1),q,INDEX(x,m-1,n),IF((m=INT(y/4))*(n-1=MOD(y,4)),IFS(m*n=1,s,m=1,p&t,n=1,q&t,1,TEXTJOIN("|",,f(q,,"|")&t,f(p,,"|")&t)),s)))))),-1,-1),"-","|")

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shaowu459

不用本帖提及的方法，最小路径和的优化写法：
=@REDUCE(0,SEQUENCE(16),LAMBDA(x,y,LET(s,@TAKE(x,3-y),VSTACK(INDEX(TOCOL(B2:E5),y)+IFS(y<5,@x,MOD(y,4)=1,s,1,MIN(s,@x)),x))))

shaowu459

对15楼内容的补充说明：
二维的表，也可以转成一列来做，提高效率。
主要变化是：之前是根据i-1,j-1等提取矩阵中左侧、上方或左上角的值，现在从一列里提取，通过计算获取要提取值的位置。

1. =@REDUCE(0,SEQUENCE(16),LAMBDA(x,y,LET(s,@TAKE(x,3-y),VSTACK(INDEX(TOCOL(B2:E5),y)+IFS(y<5,@x,MOD(y,4)=1,s,1,MIN(s,@x)),x))))

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cxywz

可以用2列（字典法位置+值）替代makearray，更新的值不断的堆叠到字典的头部，模拟字典的更新。位置要稍微加工一下，每行累加1，能很好的判断越界问题，具体见pos变量。

1. =LET(range, B2:E5, m, ROWS(range), n, COLUMNS(range), pos, TOCOL(SEQUENCE(m, n) + SEQUENCE(m) - 1), dict, HSTACK(pos, TOCOL(range)), r, REDUCE(dict, DROP(pos, 1), LAMBDA(x,y, LET(cur, VLOOKUP(y, x, 2, ), left, IFNA(VLOOKUP(y - 1, x, 2, ), 9 ^ 9), up, IFNA(VLOOKUP(y - n - 1, x, 2, ), 9 ^ 9), VSTACK(HSTACK(y, cur + MIN(left, up)), x)))), TAKE(r, 1, -1))

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