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发表于 2024-4-20 11:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

劳动成本优化模型
设在各时段全职投入人数为 X a={X1,X2...X5},
在各时段投入兼职人数为 Yb={Y1,Y2,Y3....Y11}
全职人员在时间段 n 的在岗人数为 Kn,n=1,2,3....14;
兼职人员在时间段 n 的在岗人数为 Qm,m=1,2,3....14
时段 n 内,全职加兼职人员的收派能力之和为 Tn

目标函数:Min
约束条件 st.
1)X a;Yb 这两个变量均为整数变量
2)各时段的收派能力之和(28 件/时 × Xa+16 件/时 × Yb)≥各时段的货量
3)兼职总人数≤ 公司规定人数

时间段序号        全职人均效能        各时段全职投入人数        全职在岗人数(每时段)Kn        全职收派能力        兼职人均效能        各时段兼职投入人数        各时段兼职在岗人数Qn        兼职收派能力        收派能力之和Tn
1        28        X1        X1        28×K1        21        Y1        Y1
        21×Q1        28K1+21Q1
2        28        X2        X1+X2        28×K2        21        Y2        Y1+Y2
        21×Q2        28K2+21Q2
3        28        X3        X1+X2+X3        28×K3        21        Y3        Y1+Y2+Y3
        21×Q3        28K3+21Q3
4        28        X4        X1+X2+X3+X4        28×K4        21        Y4        YI+Y2+Y3+Y4
        21×Q4        28K4+21Q4
5        28        X5        X2+X3+X4+X5        28×K5        21        Y5        Y2+Y3+Y4+Y5
        21×Q5        28K5+21Q5
6        28                X1+X3+X4+X5        28×K6        21        Y6        Y3+Y4+Y5+Y6
        21×Q6        28K6+21Q6
7        28                X1+X2+X4+X5        28×K7        21        Y7        Y4+Y5+Y6+Y7
        21×Q7        28K7+21K7
8        28                X1+X2+X3+X5
        28×K8        21        Y8        Y5+Y6+Y7+Y8
        21×Q8        28K8+21Q8
9        28                X1+X2+X3+X4
        28×K9        21        Y9        Y6+Y7+Y8+Y9
        21×Q9        28K9+21Q9
10        28                X1+X2+X3+X4+X5
5
        28×K10        21        Y10        Y7+Y8+Y9+Y10
        21×Q10        28K10+21Q10
11        28                X2+X3+X4+X5
        28×K11        21        Y11        Y8+Y9+Y10+Y1
1
        21×Q11        28K11+21Q11
12        28                X3+X4+X5
        28×K12        21                Y9+Y10+Y11
        21×Q12        28K12+21Q12
13        28                X4+X5        28×K13        21                Y10+Y11
        21×Q13        28K13+21Q13
14        28                X5        28×K14        21                Y11        21×Q14        28K14+21Q14

综合考虑实际情况,进行求解
目标函数:Min
约束条件 st.
(1)Xa=integer(a=1,2,3,4,5) *integer 表示设定该变量为整数变量
(2)Yb=integer(b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
(3)28×X1+21×Y1≥T1
(4)28×(X1+X2)+21×(Y1+Y2)≥T2
(5)28×(X1+X2+X3)+21×(Y1+Y2+Y3)≥T3
(6)28×(X1+X2+X3+X4)+21(Y1+Y2+Y3+Y4)≥T4
(7)28×(X2+X3+X4+X5)+21(Y2+3+Y4+Y5)≥T5
(8)28×(X2+X3+X4+X5)+21(Y3+Y4+Y5+Y6)≥T6
(9)28×(X1+X2+X3+X4))+21(Y4+Y5+Y6+Y7)≥T7
(10)28×(X1+X2+X3+X5)+21(Y5+Y6+Y7+Y8)≥T8
(11)28×(X1+X2+X3+X4)+21(Y6+Y7+Y8+Y9)≥T9
(12)28×(X1+X2+X3+X4+X5)+21(Y7+Y8+Y9+Y10)≥T10
(13)28×(X2+X3+X4+X5)+21(Y8+9+Y10+Y11)≥T11
(14)28×(X3+X4+X5)+21(Y9+Y10+Y11)≥T12
(15)28×(X4+X5)+21(Y10+Y11)≥T13
(16)28×(X5)+21(Y11)≥T14
(17))Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11≤P
应用 Premium Solver 软件进行求解,求X1-X5 ,Y1-Y11
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