拉格朗日插值之单元格公式简单粗暴版

hhjjpp · 发表于 2020-5-29 16:46

不过excel从来不缺运算资源，算起来倒是没大问题。关键是拉格朗日的这个插值有时区间突变、大幅波动（甚至是狂抖）得让人不安：

hhjjpp · 发表于 2020-5-29 16:48

1.1与1.2之间真是插值得有些癫狂，不必纠结非要算出a1、a2……an不可

hhjjpp · 发表于 2020-5-30 10:50

本帖最后由 hhjjpp 于 2020-5-30 10:54 编辑

拉格朗日插值极具理想主义，并不具有实用价值。他的关键是已知的点位一定在曲线上，而现实中已获的数据并非100%采信，总有些许偏差的；而拉格朗日多项式执着地认为数据点完全在曲线上，鉴于此，我们甚至可以称之为控制点，他所需付出的代价是，n个控制点就需要n-1次多项式，而19个控制点就对应18次多项式，控制点多了必然有一个区间会出现断崖式塌陷或暴跳
而常用的数据拟合则能屈能伸、不受已知数据的绝对约束；如果说折线拟合（线性插值）总有遗憾，那么包括多项式在内（拟合的次数或者说阶次不受限制，甚至阶次可以是分数，可对应m次方根）丰富的拟合曲线类型总可以满足我们的不时之需

dongzhengzho · 发表于 2020-6-5 20:25

hhjjpp 发表于 2020-5-29 16:46
不过excel从来不缺运算资源，算起来倒是没大问题。关键是拉格朗日的这个插值有时区间突变、大幅波动（甚至 ...

给高手点个大大的赞。！！！
为啥我要弄成一个单元格公式的形式呢因为我想简洁且单变量求解。
又为哈我看着自己编的长长的公式无语呢因为一个是算的慢一点点倒是次要的。另一个是公式太长，离散组数太多公式就放不下了好像公式只支持1024还是多少个字符。

hhjjpp · 发表于 2020-6-6 17:45

本帖最后由 hhjjpp 于 2020-6-6 17:46 编辑

dongzhengzho 发表于 2020-6-5 20:25
给高手点个大大的赞。！！！
为啥我要弄成一个单元格公式的形式呢因为我想简洁且单变量求解。
又为哈 ...

数组公式+辅助列已经最简了；你那公式太不人性，没法用

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