旋转与对称变换的直观演示

aoe1981 · 发表于 2014-10-1 22:41

还有就是那个图形，最好是预置上个几种，免得看久了生厌……比如正五角星，就是很好看的，况且，今日是祖国生日，应该是不错的想法……
呵呵，这个又是一个瞎折腾，不过，五角星极规整，它的10个点的座标应当还是相对好找的……不过，中心点不能定位在原心处，此时估计还得进行平移变换，呵呵，三大变换届时全上场了……
此处，只是说说，就不再做了……
留白！！！

aoe1981 · 发表于 2014-10-2 09:06

本帖最后由 aoe1981 于 2014-10-2 09:14 编辑

关于一个平面上三角形的颜色填充，忽然想到了一种变通办法：就是产生大量的点，这些点确是只需要一个系列的，只要能确保这些点都落在这个三角形里面，随着点落的数量的增加，便可近似替代实现所谓颜色“填充”……

aoe1981 · 发表于 2014-10-2 09:08

但是如何判断一个点是否落在了三角形内部、边上、外部，又是一个较复杂的问题？

aoe1981 · 发表于 2014-10-2 09:17

似乎可以用这样的方法：用极坐标界定范围。
我的三角形有这样的特点：两条边过原点，可以通过这两条边界定辐角（方向）的变化范围；
再根据另一边的直线方程来界定在某一辐角下模（距离）的最大取值；
最后是两种坐标体系的转换……

aoe1981 · 发表于 2014-10-2 09:21

但是，似乎要解一个二元一次方程，才能求得“某一辐角下模（距离）的最大取值”……
这个应该怎么做呢？
是不是通常我们所听到过的“计算数学”所研究和解决的？

aoe1981 · 发表于 2014-10-2 09:26

不过，即使按以上思路实现，我想囿于以上思路，其随机点模拟效果也可能不太理想，可以相见的问题是：
从原点以直线放射状产生随机点时，其稠密度肯定是靠近原点处（或三角形的狭窄处）高，而远离原点处（或三角形渐行渐远的宽阔处）低……
这个想来有点吃力不讨好……

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 21:21

　　下面再传一个四边形变换的附件：
　　

旋转与对称变换的直观演示（四边形）.rar (7.47 KB, 下载次数: 60)
　　目的：为对称变换自定义函数提供直观参考。
　　http://club.excelhome.net/thread-1156193-1-1.html

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 21:22

　　图如下：
　　

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 21:24

17、18楼四边形的变换中，由于顶点的增多，不再使用控件控制顶点坐标，而采用数据有效性序列的方式调整……此时，如果想得到某种四边形，比如：长方形、正方形、梯形……须提前预设好坐标，再选择输入……

cl63519 · 发表于 2014-10-4 15:04

aoe1981 发表于 2014-10-1 22:35
只是现在强烈的一个想法是，如何把那个三角形给填充进去颜色？
……
估计这是一个看似简单，实则很伤筋动 ...

1，判断一个点是否在一个多边形内，只要把多边形的所有点与这个点连接，
他们的面积之和大于这个多边形的面积则可，
因为点在内部的话，则刚好等于，,
2，然后通过在整个区域内，凡是属于多边形的点着色则可，用api函数来填充颜色比较简单

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