详细解释 － EXCEL是如何用最小二乘法，求出趋势线的回归方程

灰袍法师

大家都知道，Excel可以根据X-Y数据画出散点图，然后添加趋势线就可以得到回归方程

但是，这背后的原理和计算方法是怎样的呢，附件一步一步地计算了 y=ax+b 这个简单的回归方程，其系数是如何求出来的。

希望对好奇的朋友有帮助。

预备知识：
1. 连续可导曲线方程的最大值最小值，必定出现在其方程导数为0的点，证明自己看微积分课本去。。。

2. 如何求多项式方程的导数
方法其实很简单，以下例子是对未知数x求导数
1.  多项式的每一项分别计算，即 2*x^2 - 3*x + 7*b 看作是独立的三个部分 2*x^2, - 3*x, +7*b
2.  次数为0的项（即不包括未知数的项），直接去掉，不用计算。 即+7*b直接去掉不用看了。
3.  剩下的每一项都是 系数乘以次数, 然后次数-1, 即 a*x^n = a* n * a ^ (n-1)，
4. 把计算后的每一项加起来即可

上式2*x^2 - 3*x + 7*b
对x求导数后,就得到 4x - 3

嗯，聪明的朋友应该可以算出，如果对b求导数，那么答案是 7 (太简单了！ Yeah! )

所以，求出多项式方程的导数方程，解这个导数方程=0，就得到所有导数为0的X-Y坐标，检查这些坐标就知道最大值和最小值了。

最后，附上chenjun直接用公式求多项式回归方程系数的方法！
[原创]图表趋势线公式系数的计算公式 by chenjun

http://club.excelhome.net/thread-12571-1-1.html

[ 本帖最后由 灰袍法师 于 2010-9-21 19:34 编辑 ]

李兴德

谢楼主分享。下来学习。

bibisin

谢谢LZ分享，学习了

dul

灰袍一般潜水，如果发帖必有可学之处

阿丽娅

EXCEL真这么牛啊，可惜我一看高数就晕，比OFFSET,MATCH,还要晕。

wangg913

也来学习一下。

hdwilliam

谢谢楼主，下来学习

赵国辉

谢谢分享！

jling999

谢谢楼主分享！

jackeyzgq

多谢分享！
下来好好学习学习！