旋转与对称变换的直观演示

aoe1981 · 发表于 2014-9-30 23:28

本帖最后由 aoe1981 于 2014-10-3 21:26 编辑

　　发帖目的或思路由来：
　　呼应香川群子大侠下帖：
　　http://club.excelhome.net/forum. ... 1146010&pid=7816373
　　其帖为8皇后问题。对于我而言，有一个疑难问题：就是通过旋转、对称（或反射）变换将92个解中的12个基本解找出来。我想到了要用变换，但对变换学得确实有点对不起数学教科书的作者，以及打基础时的数学老师！便反复折腾，曲线报国，先做了一个直观演示所谓“旋转”与“对称”变换的附件，自我感觉可以作为一个简易教学用辅助课件了……呵呵
　　附件如下：
　　

旋转与对称变换的直观演示.rar (7.58 KB, 下载次数: 241)
　　三角形变换附件见7楼：
　　http://club.excelhome.net/forum. ... 1155867&pid=7877134
　　关于三角形颜色填充的设想见12楼及以后。
　　四边形变换附件见17楼：
　　http://club.excelhome.net/forum. ... 1155867&pid=7878843

　　备注说明，老习惯：
　　1.工作表保护密码：123；
　　2.用2010编辑，但保存为2003格式，不保证在2003中打开时的完全效果能达到在2010中所看到的预期。

aoe1981 · 发表于 2014-9-30 23:30

　　对称变换图如下：
　　

aoe1981 · 发表于 2014-9-30 23:31

　　旋转变换图如下：
　　

aoe1981 · 发表于 2014-10-1 09:26

不好意思，一开始感觉与“8皇后问题”有点关联，应当在VBA区，但做完了，才感觉应当发在图表区……
烦请版主移帖……

顺便顶帖（不是请大家，而是发此帖的连带作用）……

香川群子 · 发表于 2014-10-1 19:56

呵呵，只有一个点……先增加一个点，成为一个直线线段，然后再加上坐标原点，最终成为一个可以旋转、对称的三角形吧。

aoe1981 · 发表于 2014-10-1 21:25

香川群子发表于 2014-10-1 19:56
呵呵，只有一个点……先增加一个点，成为一个直线线段，然后再加上坐标原点，最终成为一个可以旋转、对称的 ...

这是个好主意，附件就会更生动了……我想想……只是感觉可以通过这样一个点一个点的旋转、对称变换，可以得到92个基本解中哪些是可以彼此得到的，我现在的想法是，从92个结果中筛选出基本解，但还是不太成熟……得再过些时候……

aoe1981 · 发表于 2014-10-1 22:31

香川群子发表于 2014-10-1 19:56
呵呵，只有一个点……先增加一个点，成为一个直线线段，然后再加上坐标原点，最终成为一个可以旋转、对称的 ...

　　按您的指点，附件做出来了……
　　

旋转与对称变换的直观演示（三角形）.rar (7.59 KB, 下载次数: 75)

aoe1981 · 发表于 2014-10-1 22:33

　　现在，根据香川大侠的指点，做成了三角形的旋转与对称，对称图如下：
　　

aoe1981 · 发表于 2014-10-1 22:33

　　三角形的旋转图如下：
　　

aoe1981 · 发表于 2014-10-1 22:35

只是现在强烈的一个想法是，如何把那个三角形给填充进去颜色？
……
估计这是一个看似简单，实则很伤筋动骨的问题……

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