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[原创]有趣的三维曲面

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发表于 2007-3-23 12:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

 

Excel有一种图表类型叫做曲面图,可以用来画一些几何曲面。
在数学中,一个曲面一般可以用z=f(x,y)表示。
对于画这类曲面,有个比较好的方法,就是用模拟运算表。
例:要画z=x*y(1≤x≤10,1≤y≤10)这个曲面
由于计算机是不能处理连续的东西的,所以我们只能取有限个点。
假如每隔1取一个,这样x就取1、2、3、...9、10这10个点,y也同样取。
对应的z就应该有100个值,这100个值我们可以通过模拟运算表来自动获取。
步骤:1、在一个空白工作表,A1输入0(或其他任意数),A2也输入0(或其他任意数)。
      2、在A3输入公式:=A1*A2。
      3、在B3:K3输入1到10(也可以用自动填充或用公式拖拉),同样在A4:A13输入1到10。
      4、框选A3:K13,点菜单上的数据——>模拟运算表,出现一个对话框,在引用行的单元格输入A1,
         在引用列的单元格输入A2,点确定,表格自动生成。
      5、框选B4:K13,插入图表,选曲面图,成功。

三维曲面还可以写成参数形式:
x=f(u,t)
y=g(u,t)
z=h(u,t)
u和t为参数。
z=f(x,y)形式都可以表示为参数形式,但是参数形式却不一定能化成z=f(x,y)形式。
如果不能化成z=f(x,y)形式,EXCEL就不能画出其图形(如果你能画,千万要告诉我),
例如最常见的球面,其方程可写为x^2+y^2+z^2=r^2,若化成z=f(x,y)形式就有两个函数了。
即:         ____________
       z=±√r^2-x^2-y^2

对应三维曲线,Excel也不能画,但是我们可以用xy散点图来模拟,因为显示器本来就是二维的,
只要把其图像一定的角度投影到平面即可。
当然,我们也可以xy散点图来模拟三维曲面,但只能用三维曲线组成网状以表示曲面,并不是真正的面。

下面给出一些比较有意思的几何曲面。
其中用到了贝赛尔函数,若要使用的话,需将加载宏里的分析工具库勾上,
如果你不修改其参数,不勾也是可以显示的。

 

AOfq0B9d.rar (215.5 KB, 下载次数: 850)

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发表于 2007-3-23 14:02 | 显示全部楼层
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非常地好

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发表于 2007-3-23 16:02 | 显示全部楼层
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搂住怎么做的啊?具体方法

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 楼主| 发表于 2007-3-24 13:34 | 显示全部楼层
QUOTE:
以下是引用latary在2007-3-23 16:02:48的发言:
搂住怎么做的啊?具体方法

具体方法我已经说了,用模拟运算表呀/

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发表于 2007-3-24 21:12 | 显示全部楼层
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老头做的东西一向有趣哦

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发表于 2007-4-5 10:27 | 显示全部楼层

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发表于 2007-4-5 10:33 | 显示全部楼层
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开眼了,多谢分享。

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发表于 2007-5-12 12:59 | 显示全部楼层
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发表于 2007-5-17 19:02 | 显示全部楼层
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发表于 2007-5-17 23:24 | 显示全部楼层
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