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以下是引用tigerwoods在2004-7-5 14:43:00的发言：
好是好，就是看不懂啊，chen大侠能不能像解释那些函数一样来个详细说明啊，那一定感激不尽！
LINEST
使用最小二乘法计算对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，故必须以数组公式的形式输入。
直线的方程为：
y = mx + b 或 y = m1x1 + m2x2 + ... + b（如果 x 值是多重的）
式中的因变量 y 是自变量 x 的函数值。M 值是与每个 x 值相对应的系数，b 是常数。注意 y、x 和 m 可以是向量。函数 LINEST 返回的数组是 {mn,mn-1,...,m1,b}。函数 LINEST 还可返回附加回归统计值。
语法
LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)
Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
- 如果数组 known_y's 在一列中，则 known_x's 的每一列都被当作单独的变量。
- 如果数组 known_y's 在一行中，则 known_x's 的每一行都被当作单独的变量。
Known_x's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。
- 数组 known_x's 中包括一个或多个变量集合。如果只用到一个变量，只要 known-y's 和 known-x's 维数相同，它们可以是任何形状的选定区域。如果用到不只一个变量，known_y's 必须是向量（就是说，必须是一行或一列的区域）。
- 如果省略 known_x's，则假设该数组是 {1,2,3...}，其大小与 known_y's 相同。
Const 为一逻辑值，指明是否强制使常数 b 为 0。
- 如果 const 为 TRUE 或省略，b 将被正常计算。
- 如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。
Stats 为一逻辑值，指明是否返回附加回归统计值。
- 如果 stats 为 TRUE，函数 LINEST 返回附加回归统计值，这时返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。
- 如果 stats 为 FALSE 或省略，函数 LINEST 只返回系数 m 和常数项 b。
附加回归统计值如下：
| 统计值 |
说明 |
| se1,se2,...,sen |
系数 m1,m2,...,mn 的标准误差值。 |
| Seb |
常数项 b 的标准误差值（当 const 为 FALSE时，seb = #N/A ） |
| r2 |
判定系数。Y 的估计值与实际值之比，范围在 0 到 1 之间。如果为 1，则样本有很好的相关性，Y 的估计值与实际值之间没有差别。而在另一方面，如果判定系数为 0，则回归方程不能用来预测 Y 值。关于计算 r2 的方法的详细信息，请参阅本节后面的“说明”。 |
| sey |
Y 估计值的标准误差。 |
| F |
F 统计值或 F 观察值。使用 F 统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过观察到的关系。 |
| df |
自由度。用于在统计表上查找 F 临界值。所查得的值和函数 LINEST 返回的F统计值的比值可用来判断模型的置信度。 |
| ssreg |
回归平方和。 |
| ssresid |
残差平方和。 |
下面的图示显示了附加回归统计值返回的顺序。
说明
- 可以使用斜率和 y 轴截距描述任何直线：
斜率 (m)：
通常记为 m，如果需要计算斜率，则选取直线上的两点，(x1,y1) 和 (x2,y2)；斜率等于 (y2 - y1)/(x2 - x1)。
Y 轴截距 (b)：
通常记为 b，直线的 y 轴的截距为直线通过 y 轴时与 y 轴交点的数值。
- 当只有一个自变量 x 时，可直接利用下面公式得到斜率和 y 轴截距值：
斜率：
INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1)
Y 轴截距：
INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),2)
- 数据的离散程度决定了函数 LINEST 计算的精确度。数据越接近直线形，LINEST 模型就越精确。函数 LINEST 使用最小二乘法来判定最适合数据的模型。当只有一个自变量 x 时，m 和 b 是根据下面公式计算出的：
- 直线和曲线函数 LINEST 和 LOGEST 可用来计算与给定数据拟合程度最高的直线或指数曲线。但需要判断两者中哪一个更适合数据。可以用函数 TREND(known_y's,known_x's) 来计算直线，或用函数 GROWTH(known_y's, known_x's) 来计算指数曲线。如果函数不带参数 new_x's，可在实际数据点上根据直线或曲线来预测 y 的数组值，然后可以将预测值与实际值进行比较。还可以用图表方式来直观地比较二者。
- 回归分析时，Microsoft Excel 计算每一点的 y 的估计值和实际值的平方差。这些平方差之和称为残差平方和。然后 Microsoft Excel 计算 y 的实际值和平均值的平方差之和。称为总平方和（回归平方和 + 残差平方和）。残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数 r2 的值就越大，r2 是表示回归分析方程的结果反映变量间关系的程度的标志。
- 对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。
- 当在参数中输入 known_x's 这样的数组常数时，可以用逗号分隔同一行中的数值，用分号分隔数值行。根据国别设置，分隔符有可能不同。
- 注意，如果 y 的回归分析预测值超出了用来计算方程的 y 值的范围，它们可能是无效的。
上面这个解释你要看懂了，LINEST函数实际返回的是一个数组，系数中的一部分是多元线性回归的各个系数，我只不过是用INDEX函数从这个数组中取出相应的系数，对于幂函数、对数函数、指数函数的关系是先转换为线性关系求回归系数再反算回去。 | 
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发表于 2003-3-4 00:30
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