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[原创] LOOKUP二分法查找策略图文详解

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发表于 2012-5-24 11:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖已被收录到知识树中,索引项:LOOKUP
本帖最后由 chrisfang 于 2014-3-13 15:01 编辑

LOOKUP函数遵循二分法的查找算法进行运算已经是许多人都了解的知识,提到二分法的具体算法时,经常会引用下面这张流程图:

幻灯片2.PNG

流程图比较抽象,不太容易理解,所以尝试用其他方法再进一步阐释一下二分法算法。
首先是对算法的文字总结:

1, 将查找值与目标向量中的“中位值”进行对比
2, 大于中位值时,以中位作为边界,继续在其右侧取新的中位值继续对比
3, 小于中位值时,以中位作为边界,继续在其左侧取新的中位值继续对比
4, 等于中位值时,依次判断其右侧数值是否继续相等,直到不相等时返回最后一个相等的数值
5, 当中位位置与边界重叠时,中止对比,此时如果查找值大于中位值,则返回中位值;如果查找值小于中位值,则返回中位左侧数值。如果左侧数值不存在,返回#N/A
6, 当目标向量中包含错误值时,忽略错误值,在其右侧继续对比
注:上面提到的“中位值”指的是目标数组中位置居中的数据(数据个数为偶数时,中位等于个数除以2;数据个数为奇数时,中位等于<个数+1>除以2),与统计学上传统意义上的中位值不完全相同

再配合下面两张运算过程图加深理解:

幻灯片3.PNG

幻灯片4.PNG


最后再附上一个自动演示查找运算过程的Excel文档:
图.png
LOOKUP二分法查找演示.rar (5.25 KB, 下载次数: 2333)

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发表于 2012-5-24 11:18 | 显示全部楼层

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发表于 2012-5-24 11:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 fjzjm 于 2012-5-24 11:28 编辑

方版:单个数时容易理解(比如您所列举的是9个数),但双个数时(比如6、8、10、12、14个),就不好理解了,二分时,它会取哪个作为“中位值”呢?敬请不吝指教。谢谢!

点评

刚才漏了一句话:注:上面提到的“中位值”指的是目标数组中位置居中的数据(数据个数为偶数时,中位等于个数除以2;数据个数为奇数时,中位等于<个数+1>除以2),与统计学上传统意义上的中位值不完全相同  发表于 2012-5-24 12:36

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发表于 2012-5-24 11:30 | 显示全部楼层

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发表于 2012-5-24 17:31 | 显示全部楼层
谢谢方版的追加解释!以前只会应用,却不知其原理。现在终于懂了!再次谢谢方版!!

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发表于 2012-5-24 18:28 | 显示全部楼层

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发表于 2012-5-26 08:54 | 显示全部楼层

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发表于 2012-5-26 13:24 | 显示全部楼层

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发表于 2012-5-26 13:41 | 显示全部楼层
斑竹,能否用自定义函数法写一个 LOOKUP 的函数
谢了!

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发表于 2012-5-26 14:45 | 显示全部楼层
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