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[2007] Excel2007之---规划求解

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发表于 2008-6-5 21:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

先安装好“规划求解”加载宏,怎么安装“规划求解”可以参见此贴:http://club.excelhome.net/viewthread.php?tid=326958&px=0

学习“规划求解”,基本理论知识请参考帮助文件。我认为最好是有一个好的例子,理解透,是学习的最好方法。

下面是一个很简单的例子:

你的工资是每月3000元,工资系数(即工资增加率)是0.12,那么你的工资应该是多少?

在excel中,这是很简单的。表示如下图:

9MaYXaqz.rar (6.17 KB, 下载次数: 747)

Excel2007之---规划求解

Excel2007之---规划求解

Excel2007之---规划求解

Excel2007之---规划求解

Excel2007之---规划求解

Excel2007之---规划求解

Excel2007之---规划求解

Excel2007之---规划求解

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swprince + 1 涨见识了,都不用mathematica

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发表于 2008-6-5 22:55 | 显示全部楼层

你咋知道是牛顿逼近?
你上面的例子很极端啊,没有什么约束,需要用规划求解么?不就是一元一次方程么?
实际的例子就是因为约束条件比较复杂,很多约束不是简单的等于,往往是大于,小于,所以不容易计算,

一般线性规划是用单纯形法,用计算机来解决的话,其实是矩阵运算,不是微积分
感兴趣的话,可以找本运筹学的书看看,开篇就是线性规划

[此贴子已经被作者于2008-6-5 23:02:07编辑过]

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 楼主| 发表于 2008-6-5 23:03 | 显示全部楼层

你咋知道是牛顿逼近?

单击对话框的选项就知道了,如图:

就是采用一个极其简单的例子,尽力破解它,分析它,我认为是最好的学习方法。下面的例子都极其简单。

[此贴子已经被作者于2008-6-5 23:05:52编辑过]

Excel2007之---规划求解

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 楼主| 发表于 2008-6-9 21:28 | 显示全部楼层

下面是一个简单的储蓄问题:

假如你在7年后可能需要30万元买房子,如果现在就存入一笔钱,按一年期整存整取利息4.14%,那么你现在需要存入多少钱?

首先用excel表示出   本金,利率,年份,本息合计,

所求为“本金”,对于它通常假设为一个任意可能的数值,例如1000,按我的习惯,用灰色单元格表示。它是一个变量。在规划求解对话框中,它就是“可变单元格”。

利率,按国家现在规定的4.14%。它是一个常量。

年份,由已知可以得到,它也是一个常量。

本息合计,即假设1000元以一年期存7年,本金和利息合计是多少?

回想起中学时代,这样一个“复利”的计算过程是很复杂的,它表示为1000*(1+4.14%)^7,求解过程非常复杂,现在有了excel的规划求解,一切变得多么简单!

从中看出,规划求解是一种反方向的求解,即从公式的结果反推它的变量是什么,变量往往是问题所要求解的未知数。

传上文件: 6WtZR2Vq.rar (134.26 KB, 下载次数: 327)

Excel2007之---规划求解

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cIIC2N7a.jpg

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 楼主| 发表于 2008-6-11 21:49 | 显示全部楼层

可以使用“规划求解”来解方程!

一个方程就是用符号来说明两个数学关系---左手边(LHS)和右手边(RHS)之间是相等的,即它的外显形式:

LHS=RHS

方程的内含形式为:LHS-RHS=0

就规划求解来说,内含形式常常更有用。LHS和RHS都是由若干项组成,已知项既可以是数字,也可以是代表方程参数的符号。未知项是方程的变量。从根本上来说,解方程的过程需要确定使方程的LHS和RHS相等的变量值为多少,或者说是使LHS和RHS之差等于零的变量数值。

理解这些理论对规划求解方程至关重要,下面举例说明:

我们分析方程   2x=6  是它的外显形式,那么它的内显形式是2x-6=0,我们可以用纸和笔得出x=3。

那么excel的解法是怎么样的呢?先在excel中输入各种参数和数据,如图:

excel从x的初值1出发,因为它的精度为0.000001,所以第一个尝试的值为1.000001,那么2x-6=3.999998

结果不满足要求为零,于是excel又开始尝试第2个值1.000002,那么2x-6=3.999996,如此尝试下去......,直到x=3,则2x-6=0,恰好满足要求!

excel把从中观察x选择值影响的单元格叫做目标单元格,此例为黄色的单元格B4,把正在寻找的影响结果叫做目标单元格数值(此例为零),最后,我们把正在改变以便实现目标的单元格叫做可变单元格。如图,用红色圈圈住的是这3个地方:


[此贴子已经被作者于2008-6-11 22:20:16编辑过]
Gt1kErSW.jpg
5TThiLO3.jpg

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 楼主| 发表于 2008-6-18 20:48 | 显示全部楼层

用规划求解解更复杂的方程

现在考虑方程2x=8. 因为23=8,所以显然x=3,现在分析这个模型,以此获得宝贵的解题经验!

第一步   在A1单元格输入“x的数值”,通常我们把自变量x(即一般是要求解的未知数,即规划求解中称为的可变单元格)列出来。就是列出未知数。

因为这是一个等式,前面我们已经讲过等式的左边表示为LHS,右边表示为RHS,其中LHS=RHS是它的外显表示形式,而LHS-RHS=0是它的内含表现形式,它的内含表现形式往往更有用,特别是在规划求解中。所以,

第二步   就是列出这个方程的左边表达式LHS。

顺着这个思路来,

第三步   就是列出这个方程的右边表达式RHS。

我们知道,规划求解中的“目标单元格”就是那个包含公式的单元格,公式中必然引用了可变单元格。前面列出了规划求解的可变单元格是A1,那么就应该确定“规划求解”的目标单元格。所以,

第四步   就是确定规划求解的目标单元格(包含公式的单元格)LHS-RHS,即那一个黄色的单元格。

在本例中即B4单元格,公式为=B2-B3

然后用鼠标选中B4单元格,执行  数据---分析---规划求解,如图:

正如我们前面讲的,规划求解为我们解方程,必须要向它提供3条信息:

目标单元格为B4,

目标单元格(必要的)值----在此例中为0。

可变单元格为B1。

我们一一列出了它们!

假如我们需要解方程2x =10,只要把B3单元格的数值改为10,反映新的RHS数据,再启用规划求解即可。

这里我们可以看出列出RHS放置方程的右边等式的好处,而不必去修改“目标单元格”B4中的公式,因为有些公式是复杂的,而且容易错。在这里我们只需要改变B3单元格的值就行了。请体会这个细微的地方。

[此贴子已经被作者于2008-6-18 21:11:21编辑过]
rj56CE5p.jpg
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 楼主| 发表于 2008-6-18 21:28 | 显示全部楼层

下面是一个稍微复杂的方程,请充分运用前面讲解的技术,你将把解方程视为一种特别轻松愉快的事情。题目如下:

2x +x3 =16

如果用笔和纸来计算,不会是很简单的。如果你掌握了Excel技术的工作原理,并且理解了前面我讲解的,那么就变得非常轻松愉快了!如图:

HSVQGFCC.rar (263.26 KB, 下载次数: 259)

Excel2007之---规划求解

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发表于 2008-8-24 19:30 | 显示全部楼层

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发表于 2008-11-24 13:31 | 显示全部楼层

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发表于 2008-11-26 21:22 | 显示全部楼层
有约束条件的怎么做呀
例如: 求解

目标函数 max Z = 130X1 + 60X2 + 50X3
30X1 + 15X2 + 10X3 ≤ 400
St.     9X1 +  3X2 + 4X3 ≤ 100
X1            ≤ 5
X1,X2,X3 ≥ 0
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