[分享]最接近π值的5位分数的一种递归算法

langzi0764

真是学习的好帖，许多不明白的东西都懂了

香川群子

winland 发表于 2007-8-31 13:19
superPI里面有介绍pi值的算法, 下面用三次循环可以获得3.14159268979的PI. 用这个算法可以再精确的,有兴趣的 ...

这个复制下来看看。

香川群子

可以计算任意比例数值的递归代码：

题目规则：0-9这10个数字，拆分为2组各5个不重复，组成的两个数进行除法运算，
求结果最接近目标值的那几组数。

1. Dim x#, k&, cnt&
   
2. Sub test()
   
3.     x = 3.1415926535
   
4.     x = Range("f1") '可在F1单元格中任意设置小数
   
5.     k = 1: cnt = 0: [a1].CurrentRegion = ""
   
6.     Dim a(9)
   
7.     For i = 1 To 9
   
8.         If i * x > 10 Then Exit For
   
9.         a(i) = 1: Call dg(a, i, 2): a(i) = 0
   
10.     Next
    
11.     k = k - 1: [g1] = k: [g2] = cnt
    
12.     If k Then [a1].Resize(k, 4).Sort [d1], 1, , , , , , 2
    
13. End Sub
    
14. Sub dg(a, fm, t)
    
15.     Dim i&, j&, s&
    
16.     cnt = cnt + 1
    
17.    
    
18.     For i = 0 To 9
    
19.         If a(i) = 0 Then
    
20.             If t = 5 Then
    
21.                 s1 = fm * 10 + i
    
22.                 p = Round(s1 * x / 10, 0)
    
23. '                p = Round(s1 * 0.31415926535, 0)
    
24.                 If p < 10000 Then
    
25.                     b = a: b(i) = 1: s = p
    
26.                     For j = 1 To 4
    
27.                         n = s Mod 10: If b(n) Then Exit For
    
28.                         b(n) = 1: s = s \ 10
    
29.                     Next
    
30.                     If j = 5 Then
    
31.                         For j = 0 To 9
    
32.                             If b(j) = 0 Then p = p * 10 + j: Exit For
    
33.                         Next
    
34.                         Cells(k, 1) = p
    
35.                         Cells(k, 2) = s1
    
36.                         Cells(k, 3) = p / s1
    
37.                         Cells(k, 4) = Abs(p / s1 - x)
    
38. '                        Cells(k, 4) = Abs(p / s1 - 3.1415926535) 'Pi=3.14159265358979
    
39.                         k = k + 1
    
40.                     End If
    
41.                 End If
    
42.             Else
    
43.                 a(i) = 1: Call dg(a, fm * 10 + i, t + 1): a(i) = 0
    
44.             End If
    
45.         End If
    
46.     Next
    
47. End Sub

复制代码

发现，如果是求Pi的倒数=1/Pi()=0.318309886183791的近似值，
则前面5组是：
19273        60548
31062        97584
18432        57906
15720        49386
30712        96485

而和Pi()的前五组相差较大：
85910        27346
97584        31062
84531        26907
96485        30712
86190        27435


仅第2组在两边都出现。

彭希仁

香川群子 发表于 2014-7-16 14:07
可以计算任意比例数值的递归代码：

题目规则：0-9这10个数字，拆分为2组各5个不重复，组成的两个数进行 ...

这么老的贴子都给你翻出来了，牛

jsgj2023

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