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[分享] 【已总结,在2楼】关于判断相除小数位数的方法

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发表于 2021-4-6 22:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 梅州 于 2021-4-7 11:34 编辑

这是出处的帖子:http://club.excelhome.net/thread-1580748-1-1.html
本人写了一个公式,是关于两数相除判断小数点后位数的方法。
333.png
判断小数位数的方法.rar (55.22 KB, 下载次数: 60)

评分

参与人数 5财富 +20 鲜花 +8 收起 理由
cinlo + 2 太强大了
我走我流 + 2 太强大了
象山海鲜 + 20 有点意思~!
dim麻辣君 + 2 优秀作品
梦幻庄园 + 2 太强大了

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 楼主| 发表于 2021-4-7 11:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 梅州 于 2021-4-7 11:34 编辑

其实判断两数相除能否除得尽,首先我们借助GCD最大公约数来进行判断,然后用除数除以最大公约数,让其成为被除数与除数约掉公因数后成为互质的最终除数,然后我们只需要判断这个除数是不是只含有公因数2,5即可或者是1。
在这方面的判断上,海版给出了如下的数组构造法进行判断,不复杂,但是较为简洁。
不过当你要加大除数范围时,可能要借助表格来进行判断row跟column的范围,如下图所示,蓝色的区域适合10000以内的除数。
2323.png
附上海版公式:(适合10000以内)
  1. =IF(OR(C3/GCD(B3:C3)=2^ROW($1:$11)*5^COLUMN(A:K)/10),"小数位数为:"&LEN(MID(B3/C3,FIND(".",B3/C3&".")+1,99)),"无限循环小数")
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发表于 2021-4-6 23:13 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2021-4-7 08:35 | 显示全部楼层

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发表于 2021-4-7 10:48 | 显示全部楼层
思路很好~!
简化下你的公式:
  1. =IF(OR(C3/GCD(B3:C3)=2^ROW($1:$10)*5^COLUMN(A:J)/10),"小数位数为:"&LEN(MID(B3/C3,FIND(".",B3/C3&".")+1,99)),"无限循环小数")
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 楼主| 发表于 2021-4-7 10:55 | 显示全部楼层
象山海鲜 发表于 2021-4-7 10:48
思路很好~!
简化下你的公式:

是的没错,海版一眼就看出了我的思路是怎样的?厉害。

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发表于 2021-4-7 10:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 cinlo 于 2021-4-7 11:06 编辑

我觉得这个判断方式好像有漏洞:
1/1024=0.009765625
1/2048=0.00048828125
1/4096=0.000244140625
都被判断成了无限循环小数!
1除以2的乘冥,应该都是能被除尽的。。。
是因为浮点精度问题???

明白了,应该使用最小公倍数,而不是最大公约数!
IF(OR(C3/LCM(B3:C3)=2^ROW($1:$10)*5^COLUMN(A:J)/10),"小数位数为:"&LEN(MID(B3/C3,FIND(".",B3/C3&".")+1,99)),"无限循环小数")
image.png

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 楼主| 发表于 2021-4-7 11:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 梅州 于 2021-4-7 11:13 编辑
cinlo 发表于 2021-4-7 10:58
我觉得这个判断方式好像有漏洞:
1/1024=0.009765625
1/2048=0.00048828125

我的没漏洞!!~~~我的把这个情况考虑了。
我的是1000以内,2的连续次方我加进去了,所以1000以内我的是没问题的。
海版的区域加大即可啊。他1000以内也没问题

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 楼主| 发表于 2021-4-7 11:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 梅州 于 2021-4-7 11:12 编辑
象山海鲜 发表于 2021-4-7 10:48
思路很好~!
简化下你的公式:

海版的公式没问题,666.加大区域即可

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 楼主| 发表于 2021-4-7 11:09 | 显示全部楼层
cinlo 发表于 2021-4-7 10:58
我觉得这个判断方式好像有漏洞:
1/1024=0.009765625
1/2048=0.00048828125

不是最小公倍数啊,是最大公约数才能互质呀,然后只能2,5质因数才对

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发表于 2021-4-7 11:12 | 显示全部楼层
梅州 发表于 2021-4-7 11:09
不是最小公倍数啊,是最大公约数才能互质呀,然后只能2,5质因数才对

哈哈,数学问题,我忘光了,已经搞不懂了。。。没看到你的数是1000以内!
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