判断小数的循环位置 顺祝大家十一快乐

benson817

如果分数是可整除小数，则判断为“整除”，如果是循环小数，且循环小数的循环位置是从小数点后第一位开始，则判断为“首位循环”，如果循环的起始位置为小数点后第二位，则判断为"次位循环"，如果循环的起始位置为小数点后第三位，则判断为"末位循环"，（只判断这几种情况即可）将判断结果显示在E20:G20以及E25:G25处。

字体背景设置：整除设置为红底黄字，首位循环设置为灰底黄字，次位循环设置成粉底黄字，末位循环设置为茶底黑字。

解释说明
分数A为1.625，是可整除小数，判断为"整除"。
分数B为1.916666666，循环位置是从小数点后第三位开始的，所以判断为"末位循环"。
分数C为1.6363636363，循环位置是从小数点后第一位开始的，所以判断为"首位循环"。
分数D为1.6111111111，循环位置是从小数点后第二位开始的，所以判断为"次位循环"。
分数E为1.34482758620689655172413793103448275862068965517241379310，循环位置是从小数点后第一位开始，所以判断为"首位循环"。
分数F为1.571428571428571428，循环位置是从小数点后第一位开始，所以判断为"首位循环"。

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2019-10-3 05:34 上传

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microyip

这个题基本应该是无解

microyip

有个思路，取一定长度的小数位（例如100位），对里面包含的数字进行字典记录个数，以最小个数为基准，所有数字的个数对基数进行对比，看看是不是一个整数倍数，假如不是，从第一位小数的数字开始进行剔除个数，直到能达成条件或者全部对完了

Moneky

很简单的，紫薯布丁

benson817

Moneky 发表于 2019-10-4 04:06
很简单的，紫薯布丁

紫薯布丁 啥意思？老师能帮忙做一下么，谢谢

时间的音符

1. 
   
2. Public Sub main()
   
3.     Dim nums As New Collection
   
4.     Set dict = CreateObject("Scripting.dictionary")
   
5.     '输入的数据 m为分子  n为分母
   
6.     m = 1: n = 7
   
7.     '整数位
   
8.     intval = Int(m / n)
   
9.     m = (m Mod n) * 10
   
10.     Do While Not dict.Exists(m)
    
11.         If m < n Then
    
12.             nums.Add 0
    
13.             dict.Add m, nums.Count
    
14.             m = m * 10
    
15.         Else
    
16.             nums.Add Int(m / n)
    
17.             dict.Add m, nums.Count
    
18.             m = (m Mod n) * 10
    
19.         End If
    
20.     Loop
    
21.     '循环表示
    
22.     s = ""
    
23.     For i = 1 To nums.Count
    
24.         s = IIf(i = dict(m), s & "(" & nums(i), s & nums(i))
    
25.     Next
    
26.     s = intval & "." & s & ")"
    
27.     MsgBox s
    
28. End Sub
    
29. 
    

复制代码

时间的音符

另外附注一下
对于 1/n 来说   循环节的长度是<n的 可能达到n-1
你可以试试 1/1999  答案很惊人.

时间的音符

发现一个正好循环节长度=n-1的例子
1/1777 窗体显示不下
令[a1] = s
可以发现len(a1)-4 = 1776
ps:4表示减掉整数长度+"."+两个括号

kevinchengcw

这个试下，感觉因为除数不变，只要循环里出现的被除数曾经出现过，那么应该后面就会出现重现前面得到的结果，也就是出现了循环的情况

1. Function myDiv(ByVal fD1 As Long, ByVal fD2 As Long) As String
   
2. Dim Dic As Object, T#, N&, C&
   
3. T = fD1 Mod fD2
   
4. If T = 0 Then
   
5.     myDiv = "整除"
   
6.     GoTo Skip
   
7. End If
   
8. Set Dic = CreateObject("scripting.dictionary")
   
9. C = 1
   
10. Dic(T) = 1
    
11. For N = 0 To fD2
    
12.     C = C + 1
    
13.     T = T * 10
    
14.     T = T Mod fD2
    
15.     If T = 0 Then
    
16.         myDiv = "整除"
    
17.         GoTo Skip
    
18.     Else
    
19.         If Dic.exists(T) Then
    
20.             myDiv = Choose(Dic(T), "首", "次", "末") & "位循环"
    
21.             GoTo Skip
    
22.         Else
    
23.             Dic(T) = C
    
24.         End If
    
25.     End If
    
26. Next N
    
27. myDiv = "无限不循环"
    
28. Skip:
    
29. Set Dic = Nothing
    
30. Application.Volatile
    
31. End Function

复制代码

我没办法用PI来测试

山菊花

当分子、分母互质时，可通过对分母的质因数分析，得到各种结果。
分母8，等于2^3，不包含2、5以外的其它质因数，所以分数A可化为有限小数，即“整除”（不是严谨的概念）。
分母12，等于2^2*3，包含了2个因数2，分数B可化为分母是900的分数（混循环，循环节有1位，从第3位开始循环），按规则，分类为“末位循环”。
分母11，是99的约数，分数C可化为纯循环小数，按规则，分类为“首位循环”。
分母18，等于2*3^3，包含了1个因数2，分数D可化为分母是90的分数（混循环，循环节有1位，从第2位开始循环），按规则，分类为“次位循环”。