小数化分数问题

拼音佳佳

给定一个小于1的小数包,含2个部分:小数,循环节
比如0.083333表示为2个部分:不循环部分=0.08,循环节=3,输出部分是分子和分母,示例0.833...=1/12

算法如下:
小数部分,0.08=8/100,小数位=2位,(2位100,3位1000,4位10000,以此类推),这部分很好理解.

循环部分,3=3/(10-1)=3/9=1/3,根据小数部分的位数,还得再除以100也就是1/300
然后两部分相加:8/100+1/300,通分求和24/300+1/300=25/300=1/12

循环节再举例说明:
0.26262626...循环节2个数
26/99=26/99

0.142857...循环节6个数
142857/999999(补6个9),用辗转相除法进行约分可得1/7

要诀:
1.小数部分a/1再补0,小数点之后的,有几个数字几个0
2.循环部分b/9,b有几位就补几个9,再跟上面的若干个0
3.求和通分

来个复杂的:
0.5235 142857 142857...
小数部分4位,循环节6位
5235/10000 补0000
142857/9999990000 补999999,再补0000
计算器验证,无误.

求一步到位公式:自动计算:分子 分母

changhong8

等比数列求和公式

拼音佳佳

changhong8 发表于 2019-5-26 17:49
等比数列求和公式

也有你说的方法,忘的差不多了,呵呵...

zopey

本质是解一元一次方程，假设小数为x=0.083333...，分别乘以100,1000后两数相减，小数抵消。