[开_66] 对自然数无穷累加至一位数的最简公式

办公之星 · 发表于 2005-11-14 11:45

题干：将自然数的每一位数平等对待，均按个位数累加，得到的数值如大于一位数，继续累加，直到一位数为止。

举例：999999999999999（15位），第一次累加（15*9）得135（三位数，继续），第二次累加，得9（一位数）。结果为9。

　　　897（3位），第一次累加得24，第二次累加得6。结果为6。

目的：求最简公式。

规则：只使用公式，不得编程。

[此贴子已经被作者于2005-11-23 13:20:13编辑过]

apolloh · 发表于 2005-11-14 13:01

=MOD(A1-1,9)+1

=A3-INT((A3-1)/9)*9

来两个数据大了会出错，后面一个公式的适用范围比前面的大。

gdliyy · 发表于 2005-11-14 13:07

嘿嘿。。。楼上应该是最简的了，而且速度够快！

wnn19841213 · 发表于 2005-11-14 13:32

学学

办公之星 · 发表于 2005-11-14 13:41

是非常简单，但解决不了大数字的问题。

如果将数字（其实本命题中的数字已算不上真正意义上的自然数了，不计权数吗）以文本形式录入，突破了15位的限制，问题就更大了。

继续！

gdliyy · 发表于 2005-11-15 12:27

那就这样，9＊307=2763，大不过这个数了，所以直接用Mod()。

=MOD(SUM(--MID($A1,ROW(INDIRECT("1:"&LEN($A1))),1))-1,9)+1

梧桐 · 发表于 2005-11-22 09:59

以后不允许apolloh和gdliyy版主 在前二十楼回答。都是一剑封喉!!!

gerrily · 发表于 2005-11-22 10:08

“举例：999999999999999（15位），第一次累加（15*9）得135（三位数，继续），第二次累加，得8（一位数）。结果为8。”

结果应为9吧

prince · 发表于 2005-11-22 11:56

以下是引用梧桐在2005-11-22 9:59:07的发言： 以后不允许apolloh和gdliyy版主 在前二十楼回答。都是一剑封喉!!!

同意!

qlz110 · 发表于 2005-11-22 12:50

以下是引用gdliyy在2005-11-15 12:27:07的发言：

那就这样，9＊307=2763，大不过这个数了，所以直接用Mod()。

=MOD(SUM(--MID($A1,ROW(INDIRECT("1:"&LEN($A1))),1))-1,9)+1

我用文本的方式在A1单元格录入了几万个9，差点弄得我的电脑死机，不过还是可以用mod(),呵呵.

[此贴子已经被作者于2005-11-22 13:03:00编辑过]

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