关于求解二元一次方程的所有正整数解

mah0010 · 发表于 2013-12-4 11:08

本帖最后由 mah0010 于 2013-12-4 17:22 编辑

TestBook.rar (3.95 KB, 下载次数: 135) 在工作中有的时候需要凑数字，即知道两种产品的单价和用于购买两种产品的钱，数学反映为一个二元一次方程，我想知道所有这个方程的所有正整数解，求指导方向。
P.S. 我知道规划求解可以找出其中的解，但没办法一次性找出所有的解，再选出最优，不是很方便。谢谢

yjh_27 · 发表于 2013-12-4 12:17

Sub aa()
heji = [d5]
dj1 = [c2]
dj2 = [c3]
[b2] = 0
wz = 10
Do
[b2] = [b2] + 1
[b3] = Int((heji - [b2] * dj1) / dj2)
If [d4] = heji Then
Cells(wz, 2) = [b2]
Cells(wz, 3) = [b3]
Cells(wz, 4) = heji
wz = wz + 1
End If
Loop While [b2] * dj1 < heji
End Sub

复制代码

jbjbzjb · 发表于 2013-12-4 13:02

本帖最后由 jbjbzjb 于 2013-12-4 20:38 编辑

hgfdghgfdgfdgdfgf

香川群子 · 发表于 2013-12-4 13:22

我对此问题已有研究。

多元一次方程的整数解 → 整数拆分

请看附件。

操作指南：
1. 按下按钮出现对话框，输入需要拆分的整数。如=100000
2. 出现对话框，输入或修改拆分基数。(各变量的系数)
格式以逗号分隔。如： 37,48 或：1,5,20,100

运算结果自动填入A1开始的各行各列
其中，1-n列对应拆分基数；n+1列为各变量总和；
n+2列为本行总和(含近似解)；n+3列为组合公式。

如果拆分基数含1，则所有的解都有效。

警告：
如果需要拆分的数很大、或者拆分基数种类很多……则很容易造成组合解过多而溢出。

yjh_27 · 发表于 2013-12-4 13:46

参见附件。

mah0010 · 发表于 2013-12-4 13:46

jbjbzjb 发表于 2013-12-4 13:02
hgfdghgfdgfdgdfgf

非常完美的解决方案，谢谢。

mah0010 · 发表于 2013-12-4 13:50

香川群子发表于 2013-12-4 13:22
我对此问题已有研究。

多元一次方程的整数解 → 整数拆分

非常感谢，非常有参考价值。

mah0010 · 发表于 2013-12-4 17:08

yjh_27 发表于 2013-12-4 13:46
参见附件。

谢谢你的帮助.

公白飞的矿石 · 发表于 2016-10-15 13:28

香川群子发表于 2013-12-4 13:22
我对此问题已有研究。

多元一次方程的整数解 → 整数拆分

太感谢了，我在工作上也会经常用到，有这个工具真是帮大忙了！

blackttea1 · 发表于 2018-5-2 11:37

做个记号，谢谢分享

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[已解决] 关于求解二元一次方程的所有正整数解

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