数方格，新颖的题目，不一样的解法

banjinjiu

数方格：大家都数过格子，这是我多年前教一年级的学生数学题目（第一题），当然以前是想调动学生的兴趣，只要能按照顺序去数，答案倒是其次。现在请各位大侠能运用你们的VBA知识解决。第一题答案是？想想还是不说了吧。等各位回帖，我是新手，希望此贴能火起来！给本坛能带来旺气。

第一题：

从1开始，到9结束，严格按照1，2，3，4，5，6，7，8，9的顺序，每个数字不许重复，有多少种不重复的线路？

提示：

比如1：A1,A2,A3,A4,A5,B5,C5,D5,E5

比如2：A1,A2,A3,A4,B4,B5,C5,D5,E5

……

1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8
5	6	7	8	9

第二题：

从1开始，到11结束，严格按照1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的顺序，每个数字不许重复，有多少种不重复的线路？

比如1：G1,G2,G3,G4,G5,H5,I5,J5,J6,J7,K8

比如2：G1,G2,G3,G4,G5,H5,I5,J5,J6,J7,K7

……

1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
			9	10
			10	11

见附件！

banjinjiu

还是自己占个楼，顶下，不然版主会通知我论坛规则的。
我当时运用的是杨辉三角。

hcwspawned

这个问题好新颖啊，支持楼主的解法。

香川群子

呵呵，如果是VBA的话，应该是用递归深度搜索吧。

banjinjiu

香川群子 发表于 2013-6-5 22:39
呵呵，如果是VBA的话，应该是用递归深度搜索吧。

香川老师，发挥你的强项，我坐等学习了。有你的参与，这个题目会快速拿下的。

香川群子

题目应该有个限制条件：路线只允许向下或向右。

如果没有这个限制条件，那么可以原地兜圈子了……那就是无穷多个解了。



或者规则改成：
每个节点只允许通过一次（一进一出） → 这样的规则比上面只允许路线向下或向右的要多很多很多解了。


请楼主确认限制条件。

banjinjiu

香川群子 发表于 2013-6-5 22:42
题目应该有个限制条件：路线只允许向下或向右。

如果没有这个限制条件，那么可以原地兜圈子了……那就是 ...

第一题，从1开始，到9结束，严格按照1，2，3，4，5，6，7，8，9的顺序；第二题，从1开始，到11结束，严格按照1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的顺序。单个题从哪边数都是一样的答案，已经按照香川老师的意见调整了，请再看一遍。

banjinjiu

香川群子 发表于 2013-6-5 22:42
题目应该有个限制条件：路线只允许向下或向右。

如果没有这个限制条件，那么可以原地兜圈子了……那就是 ...

香川老师，我已经根据你的意见把规则调整了，第一题，1为入口，9为出口，严格按照1，2，3，4，5，6，7，8，9的顺序，第二题，相同的规则。请抽时间看下。

香川群子

太简单了。

主程序：

1. Dim sj, jg(), m%, n%, k&, r%
   
2. Sub kagawa()
   
3.     sj = Selection.CurrentRegion
   
4.     r = Application.Max(sj)
   
5.     m = UBound(sj): n = UBound(sj, 2)
   
6.     ReDim jg(65530 - m, 0)
   
7.     k = 0: Call dg("", 1, 1)
   
8.     Selection.CurrentRegion.Cells(1).Offset(m + 3).CurrentRegion = ""
   
9.     Selection.CurrentRegion.Cells(1).Offset(m + 3).Resize(k) = jg
   
10.     MsgBox k
    
11. End Sub
    
12. Sub dg(s, i, j)
    
13.     If sj(i, j) = r Then
    
14.         jg(k, 0) = Mid(s, 2) & "→" & i & "_" & j & "|"
    
15.         k = k + 1
    
16.         Exit Sub
    
17.     End If
    
18.     If i < m Then If sj(i + 1, j) Then Call dg(s & "→" & i & "_" & j, i + 1, j)
    
19.     If j < n Then If sj(i, j + 1) Then Call dg(s & "→" & i & "_" & j, i, j + 1)
    
20. End Sub
    

复制代码

选中需要计算的表格区域中任意位置的一个单元格，然后鼠标右键即可自动计算、输出结果。

请看附件。

香川群子

写出代码加调试，不超过10分钟。