有个四元一阶方程，如何求解？谢谢！

whuhmzlm · 发表于 2011-3-20 22:40

（1）N1+N2+N3+N4=N
（2）3.048*N1-687.6=4.138*N2-815.5=1.796*N3-552.5=2.405*N4-711.4
其中110≤N1≤220、110≤N2≤220、150≤N3≤300、150≤N4≤300、520≤N≤1040
求N=520、530、540、550、560........1040时所对应的N1、N2、N3、N4。
如何在EXCEL中实现，谢谢！

wangg913 · 发表于 2011-3-20 22:53

呼唤 “法师”。。

lhx120824 · 发表于 2011-3-20 22:59

除了运用规划求解外，就是用一般的方法，令（2）=p，得到 N1、N2、N3、N4
分别等于只含有的P表达式，然后代入（1）中求出P值，进而得出
N1、N2、N3、N4得值。
EXCEL只帮我们解决设计好的现有模型的计算的问题，但参与计算的公式模型需要我们进行设计。
不知我说的对不对？

[ 本帖最后由 lhx120824 于 2011-3-20 23:02 编辑 ]

angellbxsc · 发表于 2011-3-20 23:49

规划求解当可解决楼主问题。设置好约束条件，可变单元格，及目标值。楼主提供的已知条件都有，套用一下即可

lhx120824 · 发表于 2011-3-21 00:01

用一般方法，看附件中是不是你所需要的，稍后做再做使用解释：

有个四元一阶方程，如何求解？.rar (7.75 KB, 下载次数: 20)

方程求解.gif

[ 本帖最后由 lhx120824 于 2011-3-21 07:56 编辑 ]

lhx120824 · 发表于 2011-3-21 00:19

把N!、N2、N3、N4即下面的四个式子：
=(b1+687.6)/3.048
=(b1+815.5)/4.138
=(b1+552.5)/1.796
=(b1+711.4)/2.405
分别放入A1—A4单元格，
N值存入C1单元格，由条件1、2得出的B1公式是：
=($C1-687.6/3.048-815.5/4.138-552.5/1.796-711.4/2.405)/(1/3.048+1/4.138+1/1.796+1/2.405)
把 N值的范围520≤N≤1040列入D列，在c1中设置数据有效性，引用d列的序列，就可选择c1的值后而随之得出A1—A4和b1的值。
D:H是所有情况的穷举，H列是对你所列的条件
其中110≤N1≤220、110≤N2≤220、150≤N3≤300、150≤N4≤300、520≤N≤1040
求N=520、530、540、550、560........1040时所对应的N1、N2、N3、N4。
的检验，1值是符合条件的行。
是你需要的吗？

[ 本帖最后由 lhx120824 于 2011-3-21 07:55 编辑 ]

whuhmzlm · 发表于 2011-3-21 10:10

谢谢 lhx120824，帮了我大忙！

lhx120824 · 发表于 2011-3-21 10:12

原帖由 whuhmzlm 于 2011-3-21 10:10 发表
谢谢 lhx120824，帮了我大忙！

你是实际工作中遇到的问题吧？

lhx120824 · 发表于 2011-3-25 16:29

一次方程组的矩阵解法：
利用一次方程的标准式：
A*X=N
得出
X=A^(-1)*N
其中的  A、X、N  都是矩阵
比如1楼的问题就可化为以下的矩阵 A=

1       1       1       1       0
3.048       0       0       0       -1
0       4.138       0       0       -1
0       0       1.796       0       -1
0       0       0       2.405       -1

X=
n1
n2
n3
n4
n5

N=
520
687.6
815.5
552.5
711.4

运用Excel中的函数可得到求矩阵X的公式：（多单元格数组公式）
G1:G5=
=MMULT(MINVERSE($A$1:$E$5),$F$1:$F$5)

有个四元一阶方程，如何求解？.rar (11.73 KB, 下载次数: 9)

[ 本帖最后由 lhx120824 于 2011-3-25 17:00 编辑 ]

lhx120824 · 发表于 2011-3-25 16:31

若要根据以下的变化条件
其中110≤N1≤220、110≤N2≤220、150≤N3≤300、150≤N4≤300、520≤N≤1040
求出多组解，放到I列到ｍ列，ｎ列为符合条件的判断
见截图，则公式分别为：
i1=
=510+10*ROW()
下拉到所需要的行即可。

j1:m1=
=TRANSPOSE(MMULT(MINVERSE($A$1:$E$5),IF({1;0;0;0;0},I1,$F$1:$F$5)))
(多单元格数组公式）

n1=
=AND(J1>=110,J1<=220)*AND(K1>=110,K1<=220)*AND(L1>=150,L1<=300)*AND(M1>=150,M1<=300)*(I1=SUM(J1:M1))

选定j1：n1，双击填充柄即可完成。

矩阵解法.gif

[ 本帖最后由 lhx120824 于 2011-3-25 17:01 编辑 ]

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