在Excel中解一元三次方程（盛金公式解法）

wylza · 发表于 2010-6-18 23:32

非常感谢！

这个还真难。

mao1223 · 发表于 2010-6-19 16:28

真是不错，学习了！

zuijianqiugen · 发表于 2010-6-27 16:19

一、“惊人”的发现：
1、三次方程的一般形式：
ax^3+bx^2+cx+d=0 …………………………………………①
2、三次方程的导数方程:
将方程①取导得：
3ax^2+2bx+c=0……………………………………………②
3、根据代数方程的重根判定定理，可得三次方程有重根的充要条件：即方程①和②至少有一个公共根。由此可得出方程①的重根判别式。
4、重根判别式的推导：
（1）由①*3-②*x得：
bx^2+2cx+3d=0……………………………………………③
（2）由②*b-③*3a得：
2(b^2-3ac)x+bc-9ad=0……………………………………………④
（3）由③*c/x-②*3d/x得：
(bc-9ad)x+2(c^2-3bd)=0……………………………………………⑤
（4）将④和⑤消去x得：
(bc-9ad)^2-4(b^2-3ac)(c^2-3bd)=0

二、骗人的花招:
1、自我评价:
我总认为，天只有井口那么大。我要向天下的人们宣布我的一项重大发现：
我发现了最美丽的判别式，我创造了最伟大的三次方程新解法。
2、骗人花招（一）：
令B=bc-9ad
A=b^2-3ac
C=c^2-3bd
这样将三次方程判别式变得和二次方程一样美。
3、骗人花招（二）：
虽然我把三次方程判别式打扮得很美丽，但没有多大用处。三次方程最有意义的内容是：求三次方程的根。我要将卡丹公式变个新花样，使其成为我的公式，成为我的定理。我要让天下的人们都知道：我才是研究三次方程最伟大的专家。不，专家职称太低啦！是最伟大的数学家。虽然有位数学大师已经研究出整系三次方程的双简求根公式，但我总觉得我的公式最美，我的定理最棒。
4、骗人花招（三）：
我心里明白，我创造的三次方程新解法只不过是一个挂羊头卖狗肉的招牌。真正使我感到臭美的是我发现了最美丽的判别式。虽然有人说，此判别式在上个世纪50年代早就有人已经研究出来了，但我没有看到，是我发现了判别式的美。所以，我千万不能泄露我发现的三次方程判别式是怎么来的？我要给全天下的学生和教授一种神密感，我要让全天下的学生和教授崇拜在我的蛙皮裙下。

zuijianqiugen · 发表于 2010-7-8 15:54

一、“惊人”的发现：
1、三次方程的一般形式：
ax^3+bx^2+cx+d=0 …………………………………………①
2、三次方程的导数方程:
将方程①取导得：
3ax^2+2bx+c=0……………………………………………②
3、根据代数方程的重根判定定理，可得三次方程有重根的充要条件：即方程①和②至少有一个公共根。由此可得出方程①的重根判别式。
4、重根判别式的推导：
（1）由①*3-②*x得：
bx^2+2cx+3d=0……………………………………………③
（2）由②*b-③*3a得：
2(b^2-3ac)x+bc-9ad=0……………………………………………④
（3）由③*c/x-②*3d/x得：
(bc-9ad)x+2(c^2-3bd)=0……………………………………………⑤
（4）将④和⑤消去x得：
(bc-9ad)^2-4(b^2-3ac)(c^2-3bd)=0

二、骗人的花招:
1、自我评价:
我总认为，天只有井口那么大。我要向天下的人们宣布我的一项重大发现：
我发现了最美丽的判别式，我创造了最伟大的三次方程新解法。
2、骗人花招（一）：
令B=bc-9ad
A=b^2-3ac
C=c^2-3bd
这样将三次方程判别式变得和二次方程一样美。
3、骗人花招（二）：
虽然我把三次方程判别式打扮得很美丽，但没有多大用处。三次方程最有意义的内容是：求三次方程的根。我要将卡丹公式变个新花样，使其成为我的公式，成为我的定理。我要让天下的人们都知道：我才是研究三次方程最伟大的专家。不，专家职称太低啦！是最伟大的数学家。虽然有位数学大师已经研究出整系三次方程的双简求根公式，但我总觉得我的公式最美，我的定理最棒。
4、骗人花招（三）：
我心里明白，我创造的三次方程新解法只不过是一个挂羊头卖狗肉的招牌。真正使我感到臭美的是我发现了最美丽的判别式。虽然有人说，此判别式在上个世纪50年代早就有人已经研究出来了，但我没有看到，是我发现了判别式的美。所以，我千万不能泄露我发现的三次方程判别式是怎么来的？我要给全天下的学生和教授一种神密感，我要让全天下的学生和教授崇拜在我的蛙皮裙下。

sunya_0529 · 发表于 2010-7-9 17:15

对于数学，我没什么发言权，这个解三次方程的东西，也只是借别人的思路用Excel翻译一下。

仁兄提到的解法我还没琢磨出什么，可否说得清楚一点？

doyouwanna · 发表于 2010-12-9 15:19

不错，研究研究。

银河有我 · 发表于 2010-12-21 11:49

有什么软件可以显示出复数值呢？？？？？

dodo2000 · 发表于 2010-12-21 13:40

原帖由 银河有我 于 2010-12-21 11:49 发表
有什么软件可以显示出复数值呢？？？？？

楼主的自定义函数完全可以满足要求。
另外，对数学问题提出编程方案，实属不易。至于是否应该叫成“盛金公式算法”，应该在其他场合讨论。至少把它转化为方便使用的自定义函数还是非常有贡献的。顶楼主！同时也支持对学术界正在蔓延的造假和腐败进行打击。

zhouyu008123 · 发表于 2011-3-26 18:45

刚用过，非常好！

zjwww · 发表于 2011-3-27 10:13

不错，谢谢分享

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