[讨论] [讨论]大家谈谈函数返回的“维数”问题

看了 apolloh 版主的  浅谈引用函数产生的多维引用及其应用  http://club.excelhome.net/viewthread.php?tid=98081&replyID=&skin=0

很想弄清出什么是Excel 函数返回的“内存数组”的“维数”。

根据自己一点点初中数学知识（我只是一个体育老师），想当然的认为：

一维：也就是一条线上的数，用坐标表示就是一条直线。

二维：就是两条线相互交叉，组成一个平面，用坐标轴表示就会有 X 轴  和 Y 轴，也就是一个平面，平面中的任何一个位置都可以用 A(x,y)来表示

三维：是两个平面交织在一起，形成一个空间，也就是 2 个二维形成一个 3 维的立体空间，如正方体、长方体等等。一个三维空间里面的任何一点，都可以用  A(x,y,z) 来表示。

4维：（我真的不知道4维怎么表达）根据前面的推理，2个一维的直线组成一个二维平面，2个二维的平面组成一个3维空间，那么，是不是2个三维的空间组成一个整体形成 4 维……

5维：2个 4维又组成一个 5维……（我不知道啊，知道的进来讨论一下）

那么对于函数而言，如果返回的是 ：{a,b,c,d,e,……} 或者{a;b;c;d;e;……} 这样的一个内存数组，是不是就是一个一维的数组呢？

而返回的的如果是： {a,b,c;1,2,3;d,e,f;4,5,6}  是不是一个二维的内存数组？

而内存数组结果为“三维”的是不能看见的，因为你用“抹黑，按 F9 ”来看，看到的是 #Value! ，但又可以用 sumif 或者 countif 等函数赖进一步计算。

Excel 函数返回的4维内存数组是怎么样，我不得而知。希望各位“家人”来讨论一下，我想很多人还是不很清楚函数的结果的这种“概念”并能够理解的。

“维”源自空间概念，在Excel中，在计算机语言中，“维”应该是一种引用概念，用来表示“序”和“区域”，用“直线、平面、空间”来领会计算机语言中的“维”，还是相通的，还是直观的。但要以此思维方向领会“四维”、“五维”，有些牵强。

想像一下我们常用的稿纸，写文章用的稿纸。

每一个格子是一个元素

一行构成“一维”

行向下延伸，若干行构成“页”，相对“格子”而言，是“二维”

将“页”层叠，构成“本”，相对每一个“格子”，“本”是“三维”，第3页第4行第5个格子，每一个格子，与三个因素有关。

把若干“本”汇集一起装在“柜”中，“柜”相对“格子”而言，是“四维”，引用每一个“格子”，你必须说“第A本第B页第C行第D格”，与四个因素相关。

依此下去，若干“柜”还可以组成“室”，“室”相对“格子”而言，是“五维”。

直至六维、七维、八维，也不过如此。

维是一种相对的概念，如“本”，相对于“格子”而言，它是“三维”，相对“行”而言，它是“二维”，称呼每一个“行”，只须说“第？页第？行”就行，“本”相对“页”而言，是“一维”，称呼每一“页”，只须说“第？页”。

这样解释是否“牵强”？