蜻蜓拿瓢看水，小述MOD函数

Violet_Universe · 发表于 2010-12-4 15:03

接胡版的【蜻蜓点水，试探MOD函数的特性】
http://club.excelhome.net/viewth ... p;extra=&page=1
如果你看不懂，那就来看看本帖，说不定你能搞懂

对于MOD函数参数全为正整数的我们不作深入讨论，只简单描述
一、第二参数为正数的情况
如=MOD(-2,3)，函数是怎么得到结果的呢，首先让我们看看我们家的时钟吧
（1）以MOD(2,3)为例，形象如时钟1，函数会画个周期圆，3等分（以第二参数为标准）
  注意：划分的时候是以顺时针绝对值增大的方向划分的，划好以后等人来转圈圈
  然后由第一参数来绕圈跑，但是绕圈的方向是由自己与圆的划分方法（第二参数）决定的
  因为圆的划法是顺时针且绝对值增大划分的，这个时候要看第一参数与第二参数的符号是否相同
  很显然第一参数2也是正数，第二参数也是正数，所以第一参数就做了下面的动作
  从圆的0点出发也是顺时针走了2步，很显然落在了圆的2点位置上，所以MOD(2,3)的值就是2
（2）以MOD（-2,3）为例，时钟怎么划分呢？跟上面的原理一样，以顺时针绝对值增大的方向划分的，
  划好以后等第一参数来转圈
  第一参数一看，自己与第二参数符号相反，所以第一参数-2背道而驰（逆时针）从原点走了两步
  正好落在了时钟的1上面，所以MOD(-2,3)的值就是1

一、第二参数为负数的情况
  我们依然以第二参数绝对值是3来说明（其他数字原理完全一样）
（1）以MOD(2,-3)为例，形象如时钟2，函数会画个周期圆，3等分（以第二参数为标准）
  注意：划分的时候是以顺时针绝对值增大的方向划分的，划好以后第一参数来转圈圈
  因为圆的划法是顺时针且绝对值增大划分的，这个时候要看第一参数与第二参数的符号是否相同
  很显然第一参数2是正数第二参数是负数，所以第一参数背道而驰,从圆的0点出发逆时针走了2步
  从圆的0点出发逆时针走了2步，很显然落在了圆的-1点位置上，所以MOD(2,-3)的值就是-1
（2）以MOD（-2,-3）为例，时钟怎么划分呢？跟上面的原理一样，以顺时针绝对值增大的方向划分的，
  划好以后等第一参数来转圈
  第一参数一看，自己与第二参数符号相同，所以第一参数-2顺时针从原点走了两步
  正好落在了时钟的-2上面，所以MOD(-2,-3)的值就是-2

总结1：周期（时钟的划分）是以第二参数的绝对值来划分的，至于是顺时针还是逆时针这个由你自己想象
但是第二参数的符号跟第一参数一样时，就按照时钟划分的方向跑，否则反向跑
最终求得的结果的符号一定与第二参数相同

探讨1：如果这些参数有小数怎么办呢？
excel做的很简单，对他们进行一样的运算，第一参数走多少步算多少（包括小数）
探讨2：在VB，跟VBA中就不一样了，那要四舍五入的，而且最终的值必定是个整数，不会是小数的
而且最终的结果值的符号一定与MOD前面的数值相同，与后面一个无关
例如：K MOD L,在VB,VBA中，K如果是小数是进行向大的方向四舍五入的
而L不管是负数还是正数，都按照正数来四舍五入

[ 本帖最后由 Violet_Universe 于 2010-12-4 15:06 编辑 ]

山桑弓 · 发表于 2010-12-6 12:41

不错，MOD函数只是会用，是负数时原理不太清楚，谢谢分享，收藏。

Violet_Universe · 发表于 2010-12-6 14:08

原帖由 山桑弓 于 2010-12-6 12:41 发表
不错，MOD函数只是会用，是负数时原理不太清楚，谢谢分享，收藏。

分享分享而已，语言表述不是太好呵呵

Violet_Universe · 发表于 2011-1-11 16:12

一个数书面的一个是形象的，实质一样，只不过表述不太一样，产生的影响不太一样而已，呵呵

gouweicao78 · 发表于 2011-1-11 15:09

只需要按照帮助文件的算法便可知：
函数 MOD 可以借用函数 INT 来表示:

MOD(n, d) = n - d*INT(n/d)

wangg913 · 发表于 2011-1-11 16:59

我也觉得用图表反倒不易理解。哈哈。

gouweicao78 · 发表于 2011-1-12 08:52

从算法上来说，帮助文件的比较简单。从理解上来说，这个圆形模式确实不错，MOD本身就有循环的应用。

Violet_Universe · 发表于 2011-1-13 10:37

感谢草版点评

Violet_Universe · 发表于 2011-1-19 17:47

晕，上传不了图片了

philps · 发表于 2011-10-13 14:40

非常感谢！！

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