九连环VBA解法

banjinjiu

九连环
    九连环是中国民间玩具。以金属丝制成9个圆环，将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。游玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个圆环分别解开，或合而为一。中文名：九连环外文名：Nine Rings游戏类别：中国传统智益游戏发源地：山西起源：西汉.
    看到论坛没有九连环的帖子，所以冒昧的发上来，请各位大侠用VBA的方法来解。我特意用图解的方法把大致过程说了，不懂实物解法的百度下。实物我玩过的，VBA我就不懂了。希望能见识各位的真功夫，开始吧。
      

九连环
原始状态	1	2	3	4	5	6	7	8	9
第一步		2	3	4	5	6	7	8	9
	1
第二步		2		4	5	6	7	8	9
	1		3
第三步	1	2		4	5	6	7	8	9
			3
第四步	1			4	5	6	7	8	9
		2	3

    请用VBA把九连环的上法、下法补充完整。一共需要多少步？
不了解规则的去百度。
附件：

banjinjiu

听说采用递归的方法，共需要三百四十一步。这个好像是香川老师的强项，我今天看了“数方格”才程序都没看懂（惭愧），而且还创造了“数方格走迷宫”程序。

香川群子

什么九连环，这个和 hanoi 汉诺塔非常类似吧。 9层汉诺塔是512步。


这个用递归做也特别简单的。

banjinjiu

香川群子 发表于 2013-6-6 21:51
什么九连环，这个和 hanoi 汉诺塔非常类似吧。 9层汉诺塔是512步。

我把九连环游戏用数学的方法表达出来，一上一下，我觉得能形象的代表了实物的动作，不然用excel不好表述。
前面有人做了汉诺塔，魔方，华容道，移动十五（九宫格），我把这个九连环放上来，差不多智力游戏类的就全了，香川老师，辛苦了。我们论坛因为有了你们这些高手才发扬光大。

banjinjiu

香川群子 发表于 2013-6-6 21:51
什么九连环，这个和 hanoi 汉诺塔非常类似吧。 9层汉诺塔是512步。

香川老师，我的原图有点错误，我修改了，另外附件也更新了。

香川群子

你还需要多演示几步，至少演示到第4环，最好演示到第5环。

否则不知道接下来该如何做。

banjinjiu

香川群子 发表于 2013-6-7 05:11
你还需要多演示几步，至少演示到第4环，最好演示到第5环。

否则不知道接下来该如何做。

一种方法就是二进制，111，011，010，110，100，……大概是这样的，
还有一种实物的解法，好像是你说的递归吧：
要想9下，必须8在上，必须7，6，5，4，3，2，1在下；
要想8下，必须7在上，必须6，5，4，3，2，1在下；
要想7下，必须6在上，必须5，4，3，2，1在下，
要想6下，必须5在上，必须4，3，2，1在下，
要想5下，必须4在上，必须3，2，1在下，
……

香川群子

banjinjiu 发表于 2013-6-7 08:07
一种方法就是二进制，111，011，010，110，100，……大概是这样的，
还有一种实物的解法，好像是你说的递 ...

你都写那么多了，忽然最后几个又偷懒了。

帮你补充完整，你确认一下是否理解正确。


另外，还需要把各种上的状况也都详细列出来。
因为只有下，没有上是无法进行下去的。


全部各种下的条件：
要想9下，必须8在上，以及7，6，5，4，3，2，1在下；
要想8下，必须7在上，以及6，5，4，3，2，1在下；
要想7下，必须6在上，以及5，4，3，2，1在下；
要想6下，必须5在上，以及4，3，2，1在下；
要想5下，必须4在上，以及3，2，1在下；
要想4下，必须3在上，以及2，1在下；
要想3下，必须2在上，以及1在下；
要想2下，必须1在上；
要想1下，任何时候都可以。

banjinjiu

香川群子 发表于 2013-6-7 10:48
你都写那么多了，忽然最后几个又偷懒了。

帮你补充完整，你确认一下是否理解正确。

九连环上法：
1上，直接上；
2上，1下；（实物可以直接上，1下，或者1上都可以，不是必须的；）
3上，必须2在上，必须1下；
4上，必须3在上，必须2，1下；
5上，必须4在上，必须3，2，1下；
6上，必须5在上，必须4，3，2，1下；
7上，必须6在上，必须5，4，3，2，1下；
8上，必须7在上，必须6，5，4，3，2，1下；
9上，必须8在上，必须7，6，5，4，3，2，1下；
（另外，你提的下法中，“要想2下，必须1在上”，好像与实物不符，我的理解是要想2下，可以直接下，也可以1下，有2种方法，当然为了算法连贯，是可以的。）

香川群子

查了一下【九连环解法】，就是二进制循环。

123456789全部在上面，要求全部取下时，步骤一共是 256次。（=2^8）

其中，1、2可以同时一起进行上下，只算一次。
如果这个1、2同时上下的步骤要算2步，那么总共就是 341次了。
(1、2同时上下共85次，乘以2=170次，其余单步的171次，因此合计=341次)