正式版发布：强大的旋转变换与对称变换自定义函数

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 23:13

本帖最后由 aoe1981 于 2014-10-4 11:23 编辑

　　合写函数示例及参数说明：

　　

参数说明：	=bianhuan($A$4:$D$6,90,2,ROW(A1),COLUMN(A1))
	=bianhuan(目标数据区域,角度,变换类型,索引行标,索引列标)

　　其中：目标数据区域无论正方形或是长方形，甚至是单个单元格；
　　　　　角度旋转支持90、180、270度，对称支持45、90、135、180度；
　　　　　变换类型参数1为旋转，2为对称；
　　　　　索引行标,索引列标用于单值输出时从结果数组中索引对应值；
　　　　　3、4、5参数可省略，缺省值为变换类型：1，索引行标：0，索引列标：0。

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 23:15

　　实践证明：TRANSPOSE()函数相当于以135度轴做对称变换，如图：
　　

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 23:19

编写该两个自定义函数的过程中，最大的困惑在于：
原来工作表相当于直角坐标系的第四象限，因而在许多方面总是与直观演示附件不一致，导致很长时间想不通，却原来结果是如此简单！！！
直观演示附件在以下链接下载，前楼好像也有该附件链接，对我而言，其发挥了举足轻重的作用，故而再次发链接：
http://club.excelhome.net/forum. ... 867&pid=7878843

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 23:23

本帖最后由 aoe1981 于 2014-10-4 11:26 编辑

最后，有必要再备注一句，最近发的许多帖，在逻辑上都是相关的，当然和前段的“八卦”、“函数”、“休闲”……无关。
这些帖无一都和香川大侠的“8皇后问题”密切相关，是我在研究“8皇后问题”过程中的有用的副产品，记录下来……
呵呵……

持之以恒- · 发表于 2014-10-3 23:33

好厉害！慢慢学习！楼主辛苦！

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 23:37

本帖最后由 aoe1981 于 2014-10-4 11:26 编辑

　　下段代码需着重强调并说明，也是为了防止比如我在以后看不懂的缘故：

If n = 1 Then
If jd = 90 Then jd = 270 Else If jd = 270 Then jd = 90 '工作表其实是第四象限，相当于转为第一象限
ElseIf n = 2 Then
If jd = 45 Then jd = 135 Else If jd = 135 Then jd = 45 '工作表其实是第四象限，相当于转为第一象限
End If

复制代码

　　n=1是为旋转，n=2时为对称。
　　如果不加该段代码，则旋转变换的顺序为顺时针的，与直角坐标系中的变换演示刚好相反！
　　而对称变换中45度对称轴被180对称为相当于135度对称轴，反之，135度对称轴被180度对称为相当于45度对称轴。

　　关于概念：平移、旋转无甚异义，倒是“对称”，许多地方叫“反射”，也有许多地方叫“镜像”，可能后两者较形象的缘故吧……这是三大变换，现在的小学数学教材中也是这样渗透的……

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 23:42

8楼附件中我是以行3列4的长方形区域为测试对象的，对正方形区域测试较少，应当没有问题，大家可多多审查……
也可进行更大的区域……

我的附件目标区域如下：
1 a b c
2 h i d
3 g f e

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 23:45

本自定义函数中最核心的代码之一是：

hl = WorksheetFunction.Max(h, l)
ReDim brr(-hl To hl, -hl To hl) '过渡数组

复制代码

数组brr界定了旋转、对称变换可施展的最大平面范围，如此便保证了施行变换后，不会越界，从而保证不会产生数组下标越界的错误！！！

aoe1981 · 发表于 2014-10-3 23:48

另外一段核心代码是：

If n = 1 Then
x = j * Cos(hd) - i * Sin(hd)
y = j * Sin(hd) + i * Cos(hd)
brr(y, x) = arr(i, j)
ElseIf n = 2 Then
x = j * Cos(hd * 2) + i * Sin(hd * 2)
y = j * Sin(hd * 2) - i * Cos(hd * 2)
brr(y, x) = arr(i, j)
End If

复制代码

即应用了旋转矩阵、对称矩阵的核心变换算法部分，此部分知识可查阅相关数学知识。

aoe1981 · 发表于 2014-10-4 00:11

本帖最后由 aoe1981 于 2014-10-4 00:14 编辑

　　也模仿香川下帖：
　　http://club.excelhome.net/forum. ... 1146010&pid=7816373
　　做了一个示例：
　　

　　该示例附件在8楼，已更新：
　　http://club.excelhome.net/forum. ... 193&pid=7878947

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