一个可以对数字进行素数判断，以及自动因数分解的自编函数

香川群子

Function PS(Num, Optional PK = 0)
    'PS Max=2^31-1=2147483647
    If PK = 0 Then
        'If Num Mod 2 = 0 Then Num = Num - 1
        If MD(Num, 2) = 0 Then Num = Num - 1
        
        B = 1
        Do Until Num < B ^ 2
            Num = Num + 2
            B = 3
            Do Until Num < B ^ 2
                'If Num Mod B = 0 Then Exit Do
                If MD(Num, B) = 0 Then Exit Do
               
                B = B + 2
            Loop
        Loop
        PS = Num
        Exit Function
    End If
   
    PS = 1
    B = 2
   
    Do Until Num < B ^ 2
        'If PK = -1 And Num Mod B = 0 Then
        If PK = -1 And MD(Num, B) = 0 Then
            
            PS = 0
            Exit Function
        ElseIf PK > 1 Then
            Do
                'If Num Mod PK = 0 Then
                If MD(Num, PK) = 0 Then
                    
                    Num = Num / PK
                    N = N + 1
                Else
                    If N > 0 Then
                        PS = N
                    Else
                        PS = ""
                    End If
                    Exit Function
                End If
            Loop
        End If
        Do
            'If Num Mod B = 0 Then
            If MD(Num, B) = 0 Then
               
                Num = Num / B
                N = N + 1
            Else
                If N > 0 Then
                    If PS = 1 Then
                        PS = "=" & B
                    Else
                        PS = PS & "*" & B
                    End If
                End If
                If N > 1 Then PS = PS & "^" & N
                N = 0
                Exit Do
            End If
        Loop
        If B = 2 Then
            B = 3
        Else
            B = B + 2
        End If
    Loop
   
    If PK = -1 Then
        PS = 1
    ElseIf PK = 1 Then
        If PS = 1 Then
            PS = Num
        ElseIf Num > 1 Then
            PS = PS & "*" & Num
        End If
    ElseIf PK = Num Then
        PS = 1
    Else
        PS = ""
    End If
End Function

香川群子

默认参数为0，这时，函数将自动计算后给出对象数字的下一个素数。

例如，
对于数字10，函数给出下一个素数为11；
对于数字11，函数给出下一个素数为13；
……
由于Excel的限制，本来直接使用mod函数来求余数时，
本函数的最大可以计算的数值是2^31-1=2147483647。

因此，我又自编了一个MD函数来求更大一点的余数。
Function MD(m, d)
    K = Int((Len(m) - Len(d)) / 2)
    If Len(m) > 5 Then
        m1 = Int(m / 10 ^ (K))
        d1 = m1 Mod d
        m2 = m - (m1 - d1) * 10 ^ (K)
        MD = m2 Mod d
    Else
        MD = m Mod d
    End If
End Function

香川群子

如果参数选择为-1时，函数仅仅判断该数字是否为素数。

如果计算验证该数是素数，那么函数值=1，
如果不是素数是合数，那么函数值=0。

…………

如果参数选择为1时，函数有个有趣的功能，
如果是合数，函数能够自动分析后分解给出该数的构成因数。
如果是素数，当然无法分解，结果仍然是该数值。


例如：
325801=7^2*61*109
(表示325801能够分解成 7的2次方即7*7，以及61，以及109的乘积)

325807=325807
(因为该数325807是素数，无法进一步分解啦)

lhx120824

楼主对数学很有研究。

821207

我靠，哥德巴赫猜想差点被你完全证明

hmfs1107

收藏慢慢学习，谢谢楼主，我现在看是好像火星文！

枫桥夜泊lwb

看不懂·······

nonotnull

原帖由 香川群子 于 2010-5-31 12:19 发表
如果参数选择为-1时，函数仅仅判断该数字是否为素数。

如果计算验证该数是素数，那么函数值=1，
如果不是素数是合数，那么函数值=0。

…………

如果参数选择为1时，函数有个有趣的功能，
如果是合数，函数 ...

菜鸟请问，怎么用？主要是那个能把合数分解成因子乘积的那个功能，数值在2^31-1=2147483647内就可以了，

[ 本帖最后由 nonotnull 于 2010-6-30 23:28 编辑 ]

香川群子

原帖由 nonotnull 于 2010-6-30 23:22 发表


菜鸟请问，怎么用？主要是那个能把合数分解成因子乘积的那个功能，数值在2^31-1=2147483647内就可以了，

选择参数为1即可：
    A列  B列输入公式  B列输出结果
1行  9        =PS(A1,1)        =3^2
2行 18        =PS(A2,1)        =2*3^2
3行 36        =PS(A3,1)        =2^2*3^2
4行 37         =PS(A3,1)        37                  （因为37是素数无法分解）
===============================

或者，把函数改成下面这样单一功能，不需要参数的形式：
Function PrimeCut(Num)
    'Prime Max=2^31-1=2147483647
    PrimeCut = 1
    B = 2
   
    Do Until Num < B ^ 2
        Do
            If Num Mod B = 0 Then
                Num = Num / B
                N = N + 1
            Else
                If N > 0 Then
                    If PrimeCut = 1 Then
                        PrimeCut = "=" & B
                    Else
                        PrimeCut = PrimeCut & "*" & B
                    End If
                End If
                If N > 1 Then PrimeCut = PrimeCut & "^" & N
                N = 0
                Exit Do
            End If
        Loop
        If B = 2 Then B = 3 Else B = B + 2
    Loop
   
    If PrimeCut = 1 Then
        PrimeCut = Num
    ElseIf Num > 1 Then
        PrimeCut = PrimeCut & "*" & Num
    End If
   
End Function

lixunhuang

太高深看不懂啊