散点图模拟圆，内切外切

micch · 发表于 2021-8-17 15:53

本来是学习复数运算函数，顺便用在平面坐标圆坐标的计算上，并不是最适合的，其实平面坐标直接计算就可以，为了用复数函数而用复数函数。
顺手做的，很多不完善的地方，可以自行研究。

这个表是函数分解后的运算示例

后续表格为了省事就直接用定义名称了，省去用公式计算生成结果

最后动图纯属练习，想做个关联关系演示，不是很完整，暂时也懒得弄了，点On/Off可以切换开关，几个按钮自行摸索吧

复数计算坐标.rar (90.57 KB, 下载次数: 36)

wb_1027 · 发表于 2021-8-17 20:34

突然很好奇假设有第四个圆存在
且与已知的三个圆均相切
怎样确认?

图片仅做参考

1629203246(1).png

micch · 发表于 2021-8-17 21:13

并不能任意两个内切圆就必然有第三个圆可以和这两个外切并与大圆内切。应该是符合数学规律的半径才可以满足这种情况

micch · 发表于 2021-8-18 00:02

笛卡尔定理，4圆相切，有公式可以推导，图形很漂亮。不过太费功夫了，先留着，得空了研究吧

wb_1027 · 发表于 2021-8-18 15:51

micch 发表于 2021-8-18 00:02
笛卡尔定理，4圆相切，有公式可以推导，图形很漂亮。不过太费功夫了，先留着，得空了研究吧

按照笛卡尔定理，第四个圆应该存在两个，
示意图中圆D和圆E，均符合与一致三个圆相切（内切和外切），

1629272422(1).png

分别求出两个圆的曲率，则反推出圆的半径，假设为Rd和Re
推导过程简略…………
Rd=2.22237, R e=3.92479 (有省略）
再分别经计算得出两个圆的圆心坐标，作图即可

1629272892(1).png

圆心距原点的距离经由 CAD 制图测量（只保留个位），基本一致

下图是EXCEL 制图

1629272785(1).png

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